ADY214U-VERİ ANALİZİ VE DEĞERLENDİRME
Ünite 6: Temel Konumsal Ölçümler
Giriş
Konumsal analizin amacı, konumsal özellik gösteren veriden, yararlı, bilinmeyen, konumsal özellikleri ortaya çıkarmaktır. Konumsal analiz, sağlık, güvenlik, iklim ve jeoloji başta olmak üzere birçok alanda kullanılır. Günümüzde yüksek miktarda veri içeren veri setlerinin veri tabanlarında depolanabiliyor olması, verilerin bilgisayar kullanmadan analizlerini imkânsız hâle getirmektedir.
Ölçümler
Konumsal veri temelinde yapılabilen temel analizlerin başında konumsal ölçümler gelmektedir. Konumsal ölçümler; Mesafe, Yön ve Alan Ölçümleri başlıkları altında ele alınabilir.
Mesafe
Mesafe bir noktadan diğer noktaya ulaşmak için geçilebilecek boşluğu ya da aralığı ifade eder. Bir noktadan diğer bir noktaya gitmek için farklı yollar bulunabilir. Bir noktadan bir noktaya ulaşmak için mekânda/uzayda geçilebilecek farklı yollar birbirlerinden farklı mesafelere sahiptir. Bu nedenle iki nesne arasında en kısa yol her zaman yakınlığı temsil eden bir değişken değildir. Örneğin; nesneler yüzme bilmeyen yaban hayvanlarını temsil ediyorsa, aralarından nehir geçen nesneler için en kısa mesafe iki yaban hayvanı arasındaki en kısa mesafe olmamaktadır. Öklid mesafesi (kuş uçuşu mesafe), Manhattan (şehir blokları) mesafesi, maliyet mesafesi, jeodezik mesafe ve ağ (network) mesafesi çeşitli mesafe tanımlarına örnek olarak verilebilir. Konumsal veri analizi, genellikle farklı noktalar arasındaki kuş uçuşu mesafenin ölçümüne dayanır. Kuş uçuşu mesafe, Öklid mesafesi olarak da ifade edilmektedir. İki nokta (i ve j) arasındaki Öklid mesafesi (d) Pisagor teoremi ile hesaplanmaktadır. Bazı durumlarda iki nokta arasındaki yakınlığı belirlemek için öklid mesafesini hesaplamak anlamlı olmayabilir. Özellikle yolların genellikle birbirini dik açılarla kesmesi, araçları dik açılarda, eksenler boyunca ilerlemeye zorlar. Benzer şekilde, iki nokta arasında, dik eksenler boyunca olan en kısa mesafe Manhattan mesafesi olarak adlandırılır. Bir yerden bir yere giderken, arazinin topografyasına bağlı olarak bazı bölgelerden geçmek, bazı bölgelere göre daha kolay olabilir. Örneğin; bir noktaya ulaşmak için, arazinin farklı yollarından geçilerek gidilirse ulaşım kolaylaşırken; bazı yollarda bulunan dağlar, akarsular gibi engeller nedeniyle ulaşım zorlaşabilir. Maliyet bir noktadan farklı ulaşım zorluğuna/kolaylığına sahip iki nokta arasındaki farkın bir ölçüsüdür ve bulunulan nokta ile ulaşılmak istenen nokta arasında bir değer biçiminde gösterilir. Hücrelerden oluşan raster bir görüntüde, iki hücre arasındaki maliyet mesafesini elde etmek için ulaşmak için geçilmesi gereken tüm hücrelerin maliyet değerlerinin toplanması gerekir. Dünya, elipsoid olarak adlandırılan, kutuplardan hafifçe basık bir küre şeklindedir. Dünyanın küre olduğunu dikkate alarak hesaplanan mesafeler jeodezik mesafe olarak tanımlanır (Ders kitabınızın 131. sayfasındaki Şekil 6.3). Öklid mesafesi ve Manhattan
mesafesi, harita üzerinde iki boyuta iz düşürülmüş verileri için uygunken, dünya gibi küresel özellik gösteren yüzeyler için jeodezik mesafe kullanılır. Şunu da belirtmek gerekir ki kısa mesafelerde (şehir ölçeği gibi) dünyanın küreselliği göz ardı edilerek dünya yüzey bir düzlem olarak kabul edilebilir. Bu yönteme temel anlamda projekte edilmiş, iki boyuta (x, y) iz düşürülmüş koordinat sistemi adı verilir. Tahmin edileceği gibi jeodezik mesafe, dünya üzerindeki uzun mesafelerde, düzlemsel mesafelerden oldukça farklı sonuçlar vermektedir. Ancak mesafeler kısaldıkça, jeodezik mesafe ile düzlemsel mesafe arasındaki fark da ihmal edilebilir hâle gelir. Jeodezik mesafe hesaplamalarında trigonometrik fonksiyonlar kullanılır, bu durum hesaplara açısal dönüşümlerin girmesine ve hesaplamaların zorlaşmasına sebep olur. Ağ mesafesi ise ağlar boyunca tanımlan mesafeleri ifade etmektedir. Bu mesafeler bir ağı geçmek için gereken maliyet veya zaman da olabilir. Tren yolu ağı veya kara yolu ağları örnek olarak verilebilir. Ağ bağlantıları ve düğümleri, bağlantı türü, bağlantılara ve düğümlere uygulanan ağırlıklar, akışların davranışını düzenleyen kurallar (ör. Bağlantı yönlülüğü, izin verilen dönüşler, engeller) vb. gibi niteliklere sahip olabilir.
Yön
Yön, coğrafik özelliklerin arasındaki ilişkileri tanımlamanın bir yoludur. Yön ilk olarak coğrafi özelliklerin yerini ve hareketini tanımlamak için kullanılmıştır. Yön kavramı hem kategorik (nitel, kalitatif) hem de sayısal (nicel, kantitatif) olarak ifade edilebilmektedir. Yönü sayısal olarak ölçmek için açı kullanılır. Buna göre yön, bir başlangıç yönüne göre bir düz çizginin yönünü karakterize eden açı olarak tanımlanabilir. Bir düzlemde (Ders kitabınızın 132. sayfasındaki Şekil 6.5a) yön açısı, α, ilksel bakış yönü bulunan A noktasından B noktası arasındaki doğrunun açısı olarak tanımlanır. Jeodezik olarak, bir elipsoit üzerinde tanımlanırken, topçuluk ve navigasyon gibi birçok alanda kullanılır. Kategorik yön, herhangi bir sayısal değer kullanmadan yönsel karşılaştırmalara dayanır. Kategorik yönler; kuzey, güney, doğu ve batı olmak üzere 4 ana yöne ayrılmıştır. Ara yönler ise dört ana yön arasında uzanan yönlerdir. Bu yönlere cardinal yönler adı da verilir. Ana ve ara yönler pusula üzerindeki yönlere işaret eder. Kuzey-güney çizgisi, Kuzey referansını oluşturur. Gerçek kuzey ve manyetik kuzey olmak üzere birkaç kuzey referansı bulunur. Diğer taraftan projekte edilmiş, yani 2 boyuta iz düşürülmüş haritalarda, kuzey referansı, orta meridyene göre yönlendirilmiş gridlerin kuzeyini ifade eder. Manyetik kuzey, manyetik pusula ile ölçülmektedir. Ana yönleri görselleştirmek için pusula gülü kullanılır.
Alan Ölçümleri
Raster hücrelerinin oluşturduğu alan, alan içerisinde bulunan hücre sayısı ile bir adet hücrenin alanının çarpılması ile elde edilir. Bir alandaki noktaların yoğunluğuna, bir semtteki popülasyonun yoğunluğu gibi o alanın içerisindeki yoğunluk özelliğinin diğer alanlardaki
aynı özelliğin karşılaştırılması için ihtiyaç duyulur. Bu işlem normalizasyon olarak da adlandırılmaktadır. Normalizasyon için her bir alan içerisindeki değerler, bölge alanına oranlanabileceği gibi her bir alan içerisindeki nokta sayısı, toplam nokta sayısına da oranlanabilir (o hücre içindeki kanserli çocuk sayısının, toplam çocuk sayısına oranı gibi). Dolayısıyla Normalizasyon işlemi, alan bazlı ve toplam popülasyon bazlı olmak üzere iki şekilde elde edilebilinir. Bir bölgenin alan bazlı nüfus yoğunluğunu hesaplamak için o bölgenin alanı ve o bölge içerisindeki nüfus değerine ihtiyaç duyulur. Bölge içerisindeki nüfusun, bölge alanına bölünmesiyle, nüfus yoğunluğu hesaplanır.
İşlemler
Konumsal veri analizlerinde yapılan işlemler, temel geometrik ölçümleri kullanmaktadır. Bu bölüm, konumsal temel ölçümler ile yapılan işlemleri, özelliklerini ve kullanım amaçlarını özet biçimde sunmayı amaçlamaktadır. Verilen bilgiler temel düzeydedir, araştırmalarda ilgili yöntemlerin kullanılması için geniş araştırmalar gerekeceği unutulmamalıdır.
Mesafe İşlemleri
Mesafe ölçümleri, CBS’de sıklıkla kullanılan işlemlerdir. Mesafe ile ilişkili işlemler, Mesafe Matrisi, Tamponlama ve Ağ (Network) Analizi başlıkları altında ele alınabilir. Çalışma alanında birden fazla nokta verisi bulunduğu takdirde, noktaların birbirleri arasındaki uzaklık, mesafe matrisi ile matematiksel hâle getirilebilir. Mesafe matrisi çalışma alanı içerisindeki bütün noktaların birbirleri arasındaki uzaklığın tablosal olarak gösterimi şeklinde tanımlanabilir. Çalışma alanında 100 adet nokta verisi var ise her bir noktanın, diğer bütün noktalara olan uzaklığı, 100*100 değerden oluşan bir matris oluşturur. Böyle bir matrisi oluşturmak için ise Coğrafi Bilgi Sistemleri yazılımlarından yararlanılır. Mesafe matrisi, verilerin konumlarına bağlıdır ve verilerin konumları değişmediği sürece tekrar tekrar mesafe matrisi oluşturmaya gerek yoktur. Verilerin birbirine yaklaştıkça benzemesi, coğrafyanın birinci kanunudur ve bu nedenle araştırmalar genellikle nesnelerin birbirine olan mesafesi ile değil yakınlığıyla ilgilenir. Dolayısıyla mesafeler yani uzaklıkların tersi alınarak (uzaklıklar bire bölünerek) yakınlık matrisleri oluşturulabilir. Konumsal Otokorelasyonu temele alan birçok yöntem girdi olarak yakınlık matrisine ihtiyaç duyar. Bazı durumlarda, bir noktadan eşit mesafe uzaklıkta bulunan alanlara ihtiyaç duyulur. Tamponlama, bir nokta verisinin etrafında eşit mesafede bulunan sınırı ifade eder. Bu işlem, CBS’de sıklıkla kullanılan bir işlemdir. Örnek olarak sulak alanlardan gerekli mesafe tamponları oluşturarak, sulak alanların koruma alanlarının veya acil toplanma alanlarına, belirli mesafelere sahip alanların belirlenmesi sağlanabilir. Ağ analizleri CBS’de genel anlamda 3 ana başlıkta incelenebilmektedir. Bunlardan birincisi, bir noktadan/coğrafi nesneden bir noktaya/coğrafi nesneye ulaşımdır. Ağ analizinin diğer bir kullanım şekli kapsama alanlarının belirlenmesidir. Bu tür ağ analizinde, sürüş
süresi alanları, belirli bir süre içinde ulaşılabilen mesafeye karşılık gelir. Son olarak Ağ analizleri dağıtım şirketleri için maliyeti ve zamanı optimize etmek için optimum rotanın belirlenmesi için kullanılabilmektedir. Bu ağ analiz aracının amacı, teslimat, onarım, taşıma veya herhangi bir filo hizmeti türü için en verimli rotayı bulmaktır.
Yön İşlemleri
Yön analizi temel olarak, yönsel özellik gösteren coğrafi nesnelerin (jeolojik fay ve kırık sistemleri, kayaçlar üzerindeki buzul izleri, yaban hayatı hareketi, bitki yayılım modelleri, hidrolojik olarak su akışı, orman yangını için rüzgar) yön eğilimlerini belirlemek ve zamansal değişimini değerlendirmek için kullanılır. Coğrafi Bilgi Sistemlerinde, başlangıç ve bitiş noktasına sahip her çizginin bir yönü vardır. Ancak sayısallaştırılmış çizgisel unsurların yönünü belirleyebilmek her zaman kolay değildir, çünkü verinin, gerçek veriyi hangi ölçekte temsil ettiği genellikle belirgin değildir. Örneğin nehri temsil eden bir çizgi, büyük ölçekte (detayda) çok kıvrımlı bir özellik gösterirken küçük ölçekte, doğrusal özellik gösterebilir. Diğer taraftan çizgisel unsurlar, nehir, fay hattı gibi birçok birbirine bağlı çizgiden (Polyline) oluşur. Farklı uzunluklara ve yönelimlere sahip tüm çizgi parçalarını genellemek çok kolay değildir. Bunun başlıca sebebi açı ölçümlerinin klasik ortalamalar gibi kullanılamamasından kaynaklanmaktadır. Bu nedenle ortalama yönü belirlemek için CBS firmaları bazı araçlar geliştirilmiştir. Yönsellik analizlerinin bir diğer gösterim şekli de gül diyagramlarıdır. Gül diyagramları, bir alan için çizgiselliklerin sayısı ve frekansının gösterilmesi için kullanışlıdır. Gül diyagramları birden fazla doğrultu eğilimini de belirtiyor olması nedeniyle önemlidir. Bazı yazılımlar, gül diyagramlarının merkezden olan uzunluk dereceleri için segment uzunluklarını oluştururken, o doğrultudaki segmentlerin bulunma sıklığına göre de gül diyagramları oluşturulabilir. Genel kullanım için segment uzunluğundan çok frekans yani karşılaşma sıklığına göre hazırlanan gül diyagramları tercih edilir. Noktasal verinin dağılımı da yönsel açıdan değerlendirilebilir. Bu yöntem genellikle nokta dağılımındaki yayılma ve yönsellik değişiminin zamansal olarak ne ölçüde değiştiğini ortaya koymak için kullanılır. Yüzeylerin yönsel analizi ile çok çeşitli analiz bulunmaktadır. Örnek vermek gerekirse ArcGIS 3D Analiz modülünde, Surface Analysis fonksiyonu altında Contour, Slope, Aspect, Hillshade, Viewshed, Cut/Fill ve Area and Volume analizleri bulunmaktadır. Bunların dışında görülebilirlik analizinde bir noktanın topoğrafya ya da yüzeyde bulunan doğal veya insan yapımı nesneler nedeniyle görünebilecek noktaları sınıflandıran bir başka analiz yöntemidir.
Alan İşlemleri
Alanlarla ilgili konumsal işlemlerin başında çakıştırma işlemleri gelir. Çakıştırma işlemleri birden fazla katmanın üst üste bindirilerek birleştirilmesi olarak tanımlanabilir. Böylece aynı konuma sahip alanlar veya bölgelerdeki farklı özelliklerin bir arada değerlendirilmesi sağlanmış olur. Bu işlemler yapılırken, tüm katmanların aynı koordinat
sistemine sahip olması gerekir. Çakıştırma işlemleri yer seçimi uygulamaları için çok sık olarak kullanılmaktadır. Verktörel verinin çakıştırma işlem ile nokta, çizgi ve poligon özellik sınıfları, öznitelikleri ile birlikte bir katmana birleştirilir. Vektör bindirme işlemlerini tanımlamada Boole Cebiri kullanılır. CBS programlarında uygulamalar için çok kapsamlı vektör çakıştırma komutları bulunmaktadır. Her bir işlemin kendine özgü özellikleri bulunur. Raster veri çakıştırma en genel anlamda, iki veya daha fazla raster verisinin değerlerinin bir arada değerlendirilmesidir. Bu aynı konuma sahip hücrelerin olduğu yerdeki hücreleri ile işlemler yapılarak, yeni bir raster veri oluşturulması olarak ifade edilebilir. Çakıştırma hatalarının meydana gelmemesi için verilerin aynı koordinat sisteminde, aynı konumsal yayılıma sahip, hücrelerin aynı büyüklükte olması ve hücrelerin birebir üst üste gelmesi gerekmektedir.