CBS105U-COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İÇİN TEMEL İSTATİSTİK
Ünite 8: Mekânsal İstatistik Yazılımları: GeoDa Kullanımı
Giriş
Coğrafi bilgi sistemlerinde istatistiksel ve mekânsal analizler yürütülürken kullanılan temel teknikler önceki ünitelerde anlatılmakla beraber birçok yazılım ortaya çıkarılmaktadır. Kitabınız oluşturulurken ve konu kapsamı göz önüne alındığında sizlerin ücretsiz temin edebileceği bir yazılım üzerinde durulmasına karar verilmiştir. Bu amaçla ünitenin izleyen kesiminde öncelikle bazı yazılımlar açıklanacak daha sonra analizler için sizlere GeoDa yazılımı hakkında temel bilgiler sunulacaktır. Ünite sonunda yer alan Tablo 8.1 ise ünitenin oluşturulmasında kullanılan bazı değişken değerlerini içermektedir.
Coğrafi Bilgi Sistemleri Yazılımları ve GeoDa
Coğrafi bilgi sistemlerinde kullanılan yazılımlar aracılığıyla verinin derlenmesi, düzenlenmesi, görselleştirilmesi (grafikler, tematik haritalar), istatistiksel ve mekânsal analizlerin yürütülmesi mümkün olmaktadır. Bu amaçla kullanılan özel ve genel konulara yoğunlaşan yazılımlar bulunmaktadır. İşletmeler açısından ele alındığında ise coğrafi bilgi sistemleri yazılımları bölgesel satışların analiz edilmesi, yeni pazarlara açılma kararının verilmesi gibi konularda üst yönetime kararlarında yardımcı olacak raporların hazırlanmasında büyük faydalar sağlamaktadır. Alanda bulunan ve literatürde en çok karşılaşılan yazılımlardan bazılarını burada sıra ile kısaca açıklayalım;
QGIS; ücretsiz ve açık kaynaklı birçok farklı platformda kullanıma uygun bir yazılımdır. Yazılım aracılığıyla görselleştirme, düzenleme ve analiz işlemleri yürütülebilir. Mekânsal haritaların hazırlanması ve haritanın hazırlanmasında kullanılan verinin analiz edilmesi için uygun bir yazılımdır. Google Maps; bu harita yazılımı Google firması tarafından internet tabanlı olarak kullanıcılara sunulan bir yazılımdır. Yazılım sokak görüntülerini, uzaydan çekilmiş bölge resimlerini, anlık bazı bilgilerin elde edilmesini (örneğin anlık trafik yoğunluğu), rota planlama özelliklerini içermektedir. ArcGIS Enterprise; alanda sıklıkla kullanılan yazılımlardan bir tanesidir. Geniş bir kapsama sahiptir. Birçok yazılım ve kütüphane ile etkileşimli çalışma olanağı sağlamaktadır. Yazılım aracılığıyla veri derleme, harita işlemleri, mekânsal analizler yürütülebilmektedir. OpenStreetMap; ücretsiz harita yazılımıdır. Katman özellikleri kullanılarak ülkelerin farklı özelliklerini gösteren haritalar elde edilebilir. R; ücretsiz bir yazılımdır. Temel olarak bir istatistik programlama dili ve yazılımı olsa da zamanla ek kütüphaneler yardımıyla kapsamı genişlemiştir. Alanda çalışan uzmanların önerdiği yeni teknikler için oluşturulan programlar ek kütüphaneler yardımıyla tüm kullanıcılara aktarılmaktadır. GeoDa; nokta örüntü ve raster (kafes) tipindeki verilerin analizlerinde kullanılmak üzere hazırlanmış ücretsiz bir yazılımdır. Bu ünitede ele alınacak olan yazılım olarak seçilmiştir. Özellikle açıklayıcı/betimleyici mekânsal analizlerin gerçekleştirilmesinde menü tabanlı yapısından dolayı tercih edilmiştir. Değişik veri kaynaklarından verinin aktarımına
da uygun bir yazılımdır. Ünitenin kalan kısmına devam etmeden önce kullanımına izninizin olduğu bir bilgisayara, bilgisayarın işletim sistemine uygun GeoDa yazılımını https://geodacenter.github.io/download.html adresinden kurmanızı ve bundan sonraki kesimlerde anlatılan işlemleri aynı anda ekran başında denemenizi tavsiye ederiz.
Coğrafi Bilgi Veri Kaynakları
Coğrafi bilgi sistemlerinde veri derleme işlemlerinde konum kaydedici tüm yazılım ve donanımlar kullanılmaktadır. Özel harita yazılımları ise çok kolaylık sağlamakla beraber burada elde edilen tüm bilgilerin diğer istatistiksel değişkenler ile eşleştirme imkânı bulunmaktadır.
Önceki ünitelerde de hatırlatıldığı gibi veri derleme sırasında yapılacak hataların analiz sonuçlarınızı doğrudan etkileyeceği unutulmamalıdır. Dolayısıyla verinin doğru zamanda, doğru yerden ve doğru bir biçimde derlenmesi mekânsal analizlerdeki başarı düzeyinizi de arttıracaktır. Nokta örüntü verileri oluşturulurken harita yazılımları kullanılabilmektedir ve buna ek olarak eğer veriyi sahada araştırmacı veya onun görevlendirdiği bir birey derliyor ise çeşitli portatif GPS cihazlarından faydalanılabilir.
GeoDa Yazılımı
Bu yazılım; coğrafi bilgi sistemlerinde mekânsal analiz işlemlerinin yürütülmesi için oluşturulmuş ve menüler ile işlemlerin yapılmasına olanak veren bir yazılım olmakla birlikte farklı işletim sistemlerinde sorunsuz olarak çalışmaktadır. Literatürde mekânsal analiz ile ilişkili bilimsel çalışmaların birçoğunda bu yazılımın kullanıldığı görülmektedir. Bu ünitenin kalan kısmı da GeoDa işlemlerine ayrılmıştır.
2003 yılından sonra geliştirilen GeoDa yazılımı için https://geodacenter.github.io/download.html sitesi üzerinde farklı işletim sistemlerine uygun sürümler yer almaktadır. Mekânsal analizlerde kullanacağınız bilgisayarın işletim sistemine uygun GeoDa yazılımını indirerek kurulumu gerçekleştirmeniz de mümkündür. Bu kurulum sırasında karşılaşılan yapı kitabın 228. sayfasındaki Şekil 8.3’de gösterildiği gibi 25 adet farklı ikondan oluşmaktadır. Her bir ikonun işlevi ünitede yeri geldikçe açıklanacaktır.
GeoDa yazılımı ile ilk analizleri yapabilmek için özellikle öğrenme sürecinde elinizde bir veri olmayabileceği göz önüne alınarak GeoDa yazılımı örnek veri setlerini indirip temel mekânsal analiz işlemlerini yürütebilirsiniz. Örnek veri setlerine ulaşmak için https://geodacenter.github.io/data-and-lab/ internet adresini ziyaret edebilirsiniz.
GeoDa Veri Düzenleme
GeoDa yazılımında veri girişi ya da okutulması için çok farklı dosya tiplerinden yararlanılmaktadır. GeoDa’ya veri girişi yapabilmek için ya File menüsü ya da alt menüde yer alan 1 numaralı kısa yol ikonu kullanılarak veri kaynağı
adresi tanımlanır. İlgili pencere kitabın 229. sayfasındaki Şekil 8.4’te gösterilmektedir.
GeoDa ile Grafiksel Gösterimler
Grafiksel teknikleri kapsayan GeoDa yazılımındaki gösterimlere ulaşmak için Explore menüsünün kullanımı önerilmektedir. Ünitenin bu kısmında yer alan grafikleri göstermek amacı ile T.C. Tarım ve Orman Bakanlığı Orman Genel Müdürlüğü’nün https://web.ogm.gov.tr/Sayfalar/Ormanlarimiz/Illere- Gore-Orman-Varligi.aspx adresinde yer alan İllere göre Orman varlığı istatistiklerinden Verimli Orman (ha) ve İl genel alanına göre toplam orman alanı (Verimli ve bozuk) oranı değişkenlerini kullanacak olursak internet sayfasından gerekli veriler indirilebilir. Kitabın 232. sayfasındaki Şekil 8.8’de betimsel analizlerde kullanılan grafikleri inceleyebilirsiniz.
Histogram ve Kutu Grafiği
İlgilenilen değişken için Histogram ve kutu grafiği çizebilmek için Explore menüsünün Histogram ve Box Plot (Kutu grafiği) seçenekleri kullanılırken ekrana Variable Settings (Değişken Ayarları) penceresi gelecektir. Bu pencerede mevcut değişkenler listelenmektedir. Kitabın 233. sayfasındaki Şekil 8.9’da Türkiye illere göre toplam orman alanı oranı değişkeni için Histogram ve Kutu grafikleri yer almaktadır. Grafiklerde eksen isimleri Table penceresinde değişkenler için tanımlanan isimlere göre ortaya çıkmakta olup ilgilenilen değişken için simetrik bir dağılım olmadığı dikkati çekmektedir. Kutu grafiğinde ise bu değişkenin aritmetik ortalaması Yeşil bir nokta ile gösterilmektedir. Bilindiği üzere; GeoDa yapılan analizlerde herhangi bir gözlem biriminin seçilmesi durumunda tüm analizlerde bu noktanın neresi olduğunu görmemiz için bağlantı oluşturma özelliğine sahiptir. Bunu bir örnekle açıklayacak olursak; Kutu grafiğinde yer alan en büyük değerin üzerine gelerek fare ile seçim yapıldığında bu gözlem biriminin ilgili değişken için değerini içeren tüm pencerelerde ilgili gözlem birimi ön plana çıkartılarak diğerleri biraz daha saydam hale gelecektir. Böylece ilgili birimin ölçümlenen değişken bakımından tüm veri içerisindeki değeri ve katkısı daha kolay bir biçimde ortaya çıkacaktır. Buna göre kitabınızın 234. sayfasındaki Şekil 8.9’un oluşturulmasında kullanılan OrmanOran değişkeni için kutu grafiğinde en üstte yer alan gözlem birimini seçelim. Ortaya çıkan gözlem birimi Karabük olacaktır. İlgili seçim ok ile gösterilmiş ve tüm pencerelerdeki etkisi ise yine aynı sayfadaki Şekil 8.10’da verilmektedir. GeoDa’nın gözlem birimlerini seçerek analizler arasında bağ kurmaya olanak vermesinden ve açıklayıcı mekânsal veri analizinde büyük bir fayda getirmesinden yararlanılarak aykırı değerlerin tespiti de mümkün olabilmektedir. Bu amaçla kitabınızın 234. ve 235. sayfasındaki Şekil 10.a ve Şekil 10.b’yi sırasıyla inceleyiniz.
Tematik Haritalar
GeoDa ile tematik haritalar hazırlanmasında Map menüsünden yararlanılır. Bu menü 15 farklı seçenekten oluşmakta olup ilk seçenek Themeless Map seçeneğidir. Bu seçenek ile kullanılmakta olunan veri seti için tanımlanmış harita görüntülenir. Ayrıca bu seçenek ile ilgilenilen bir değişkenin kantilleri kullanılarak grupların oluşturulması ve bu grupların harita üzerinde farklı renkleri ile temsil edilmesi mümkündür. Map menüsünün diğer seçeneği ise Box Map olarak görülebilir. Burada önünüze 2 seçenek çıkmaktadır. Kutu grafiği anlatılırken ikinci kartil ve 3 kartilden çıkan çizginin en büyük ve en küçük değere kadar uzatıldığı gözönüne alınır. Bazı durumlarda aykırı değerleri görebilmek için çizgileri en büyük ve en küçük değere uzatmak yerine kutu grafiği ortasında yer alan ve birinci kartil ve üçüncü kartil ile sınırlandırılmış kutudan uzayacak doğrunun uzunluğu için bir eşitlikten yararlanılır. Bu eşitlik 1.5(Q3 – Q1) olarak tanımlanır. Kartillerarası aralığın 1.5 katı sınır olarak belirlenir. Bu sınır dışında kalan birimler aykırı değer olarak tanımlanır. Eşitlikte 1.5 yerine 3’te kullanılabilir. Bahsedilen her iki seçenek de GeoDa bulunur.
Dorling Cartogram
Ünite 5’de önceden anlatıldığı gibi; Dorling Cartogramları bölge büyüklüklerini ilgilenilen değişkenin büyüklüklerine göre standartlaştırarak daireler ile temsil edecek şekilde bir çizim yapısına sahiptir. Burada alanları temsil eden daireler ise daire büyüklüğünü belirleyen değişken ya da başka bir değişkenin değerlerine göre renklendirilebilmektedir. GeoDa Maps menüsü içerisinde yer alan Cartogram seçeneği Dorling Cartogramlarının çizilmesi için kullanılabilir. Kitabın 238. sayfasındaki Şekil 8.14’de tek hane Oranı değişkeni için Cartogram grafiği GeoDa penceresi verilmektedir.
Farklı Değerler Grafiği (Unique Values)
GeoDa tarafından yararlanılan bir başka grafik türü ise farklı değerlerin bir araya getirildiği grafiktir. Bu durumu bir frekans dağılımına benzetecek olursak birbirinden farklı biçimde ortaya çıkan tüm değerler tespit edilip bunların tekrar sayıları frekans tablosunda bir araya getirilmektedir. Aynı uygulamayı farklı değerler grafiği ile GeoDa ile göstermek mümkündür. Bunun için Map menüsünde Unique Values seçeneği kullanılır. Burada, üzerinde çalışılan değişkene ait birbirinden farklı her değeri bir kategori oluşturacak biçimde harita çizimi gerçekleştirilir. Nitekim kitabın 239. sayfasında Şekil 8.15’de GeoDa Unique Values seçeneği ile coğrafi bölgelerin il sınırlarına göre dağılımı bir örnek olarak verilmektedir.
GeoDa ile Mekânsal Analizler
Ünitenin bu kısmında Mekânsal analizlerin GeoDa ile çözümleri üzerinde çalışalım. Öncelikle GeoDa yardımıyla ağırlıklar/tartılar matrisi oluşturma işlemlerine bakacak olursak Türkiye’nin illerine göre dağılım haritasını yine kullanalım. Ağırlıkları oluşturmak için ya Tools Menüsünden Weights Manager ya da kısa yol penceresinde
yer alan ikonlardan W şekline sahip beşinci ikon seçilir. Bu durumda ekranda Weights Manager Penceresi açılacaktır. İlk önce bu pencerede Create (önceden hazırlanan bir ağırlık matrisi olmadığı varsayımı ile) butonu ile Weights File Creation penceresine ulaşılır. Buna ait bileşenler ise kitabınızın 240. sayfasındaki Şekil 8.16’da yer almaktadır.
Weights File Creation penceresinde öncelikle birimlerin eşleştirilmesinde kullanılacak olan tanımlama değişkeni (Select ID Variable) sisteme tanıtıldıktan sonra Select ID variable size mevcut değişkenleri verecektir. Ardından plaka numarasını tanımlama/etiket değişkeni olarak Plaka değişkenini seçerek tanımlayalım. Daha sonra Contiguity Weight (komşuluğa dayalı ağırlık) ya da Distance Weight (uzaklığa dayalı ağırlık) seçeneklerinden birisini seçelim. Türkiye iller verisi için işlemlerde komşuluğa dayalı ağırlık seçeneğini seçebiliriz. Bir sonraki adımda komşuluk tipine karar vermek gerekir. Queen ya da Rook komşuluklarından bir tanesi araştırmacı tarafından seçilir. Daha sonra gerekli tüm seçimler tamamlanır ve Create seçeneği ile ağırlıklar oluşturulduğunda sistem size ağırlıkların kayıt edileceği bir çekmece adres bilgisi ve dosya adı tanımlamanızı isteyecektir. Kitabınızın 241. sayfasında bulunan Şekil 8.17’de ise ağırlıklara ilişkin bilgilerin yer aldığı GeoDa Weights Manager (Ağırlık Yöneticisi) penceresi yer almaktadır. Ayrıca burada 3 farklı grafik seçeneği bulunmaktadır.
Mekânsal Otokorelasyon
Ünitenin bu kesiminde daha önce sizlerle paylaşılan bazı Mekansal Otokorelasyon teknikleri üzerinde kısaca durulacaktır. Moran’ın I istatistiği genel mekânsal otokorelasyon için en çok kullanılan ölçülerden bir tanesidir. Moran’ın I değeri için sizlere daha önce belirtilmeyen bir grafiksel gösterim bulunmaktadır. Bu grafiksel gösterim Moran’ın saçılım grafiğidir. İstatiksel olarak anlamlı bir regresyon analizinden yararlanılır. Buna göre Moran’ın saçılım grafiğinde; y ekseninde mekânsal olarak gecikmeli değerlere karşı orijinal x ekseni değerlerinin çizimi yer almaktadır. Moran’ın saçılım grafiği mekânsal korelasyon analizinde kullanılırken saçılım grafiği (2×2)lik dört bölgeye bölümlendirilir. Burada sağ üst köşe ve sol alt köşede yer alan bölgeler bize pozitif mekânsal otokorelasyonu göstermektedir. Bu da bizlere benzer değerlere sahip birimlerin bir arada olduğunu anlatmaktadır. Sağ üst köşede yer alan bölgeye yüksek- yüksek (high-high) ve sol alt köşede kalan bölgeye ise düşük-düşük (low-low) adını vermekteyiz. Geriye kalan iki köşegen bölgeden sağ alt bölge ve sol üst bölge negatif mekânsal otokorelasyonun varlığını göstermektedir. Moran’ın saçılım grafiği 0 ortalama etrafında saçılıma uygun biçimde bir standartlaştırmanın sonucunda çizilecektir.
Kitabınızın 243. sayfasındaki Şekil 8.19’da gösterilen pencerede olduğu gibi 20’nci sırada yer alan ikondan yararlanılır. Bu özel ikona fare ile tıklanınca 4 farklı seçenekten biri olan I seçeneği tercih edilir. Ardından Değişken Ayarları (Variable Settings) penceresi ve daha
sonra da araştırma değişkenini seçmek uygun olacaktır. Hâlen açık olan dosyanın Türkiye dosyası olduğu varsayımı ile karşınıza gelen değişkenlerden OrmanOran değişkenini seçersek; Değişken Ayarları (Variable Settings) penceresinin alt kısmında Weights seçeneği görülecektir. Burada ise daha önceden oluşturduğumuz ağırlıklar matrisi dosyasını (QueenTurkiye) seçelim. İlgili pencere Şekil 8.19’da açıklanmaktadır. Son olarak OK tuşuna basılması ile bu aşama tamamlanır. Bununla birlikte ilgilenilen değişken için Moran’ın I oranı istatistiği ve saçılım grafiğini gösteren Moran’ın saçılım grafiği penceresi kitabınızın 244. sayfasındaki Şekil 8.20’de yer aldığı şekliyle karşımıza çıkacaktır. Bu şekilde görüldüğü gibi; ilgili değişken için belirlenen komşuluk matrisine göre Moran’ın I değeri çizime eklenen regresyon doğrusunun eğim değerine eşit olan 0.521 olarak belirlenmiştir. Moran’ın saçılım grafiğinde yer alan istatistik için istatistiksel anlamlılık testi yapılmak istendiğinde ise grafik üzerinde farenin sağ tuşuna basılır. Bu menü grafik ile ilgili birçok özelliği değiştirmeye yardımcı olur. Gelen menü ’de Randomization seçeneği ile istatistiksel anlamlılık testi işlemi gerçekleştirilebilir. Buna göre örnek için gelen listeden 999 Permutation seçeneği seçilir. Bu durumda kitabınızın 244. sayfasındaki Şekil 8.21’de yer alan test penceresi karşımıza çıkmaktadır. Run tuşu yardımıyla da yeni benzetimler yapılarak test işlemi yürütülmekle birlikte kullanılacak p değeri de aynı şekil üzerinde görülecektir.
Yukarıda verilen bilgilere ek olarak Yerel Moran’ın I katsayısı için anlamlılık testleri oluşturarak yerel kümelenmeleri tespit etmek mümkündür. Bu işlemin gerçekleştirilmesi için GeoDa menüsünden Space menüsünün ardından Univariate Local Moran’s I seçeneğine tıklanır. GeoDa bu durumda sizden değişken ismi isteyecektir. Tekrar OrmanOran değişkenini seçelim, ağırlık matrisi olarak da QueenTurkiye kullanmaya devam edecek olursak seçim işlemi tamamlandıktan sonra hangi grafiklerin çizilmesinin sorgulandığı pencere karşımıza çıkacaktır. Buradan Cluster Map (Küme haritası) seçmek mümkündür. Kitabınızın 246. sayfasında bulunan Şekil 8.23’de yer alan seçim tamamlanıp OK tuşuna basıldığında karşımıza LISA (local indicator for spatial autocorrelation, mekânsal otokorelasyon için yerel gösterge) haritasını içeren pencere çıkacaktır. OrmanOran değişkeni için elde edilen LISA haritası GeoDa penceresi ise kitabınızın yine 246. sayfasında bulunan Şekil 8.24’te yer almaktadır. Bu şekilde görüldüğü gibi, LISA haritası istatistiksel olarak anlamlı yerel kümelerin tespitini sağlamaktadır. Pencerenin sol tarafında yer alan gösterge panosunda ilgili kategorinin üzerine fare ile tıklanarak seçim yapıldığında ilgili grupta yer alan bölgelerin, örneğimizde, illerin Moran saçılım grafiğindeki yerleri görülebilir.
Ünitenin kalan kısmında yer alan ve kitabınızda 247. ve 248. sayfalarda bulunan Tablo 8.1 yardımıyla tüm bu işlemleri kendi bilgisayarınız üzerinde test etmeniz mümkündür.