Ancak “Hiçbir insan ölümlü değildir.” cümlesi Önerme Kavramı ise bir tümel olumsuz önerme örneğidir.
En az iki ya da daha fazla terimden yapılmış söze önerme • Tikel önerme: Özne olan terimin bir sınıfın bir denir. Önerme, en az bir yargıya sahip doğruluk değeri kısmını içine aldığı önermelere tikel olumlu taşıyan sözdür. Dilek, ünlem, soru ve emir cümleleri önerme denir. “Bazı insanlar doktordur.” cümlesi önerme değeri taşımaz. Çünkü bu sözler herhangi bir yargı bir tikel olumlu önermedir. “Bazı insanlar doktor değeri ve doğruluk değeri taşımazlar. Örneğin, “İnşallah değildir.” cümlesi ise bir tikel olumsuz önerme işe girerim.”, “Çayın altını kapat.”, “Yarın sınav var mı?” örneğidir. gibi cümleler herhangi bir yargı değeri taşımadıkları için • Tekil önerme: Öznenin tek bir bireyi gösterdiği ve herhangi bir doğruluk değerine sahip olmadıkları için önermelere tekil önerme denir. “Ahmet önerme olarak kabul edilmezler. Aristoteles önermeyi çalışkandır.” cümlesi bir tekil olumlu önerme Organon’ da şu şekilde tanımlamıştır: “Bir şey hakkında örneğidir. “Ayşe çalışkan değildir.” cümlesi ise bir şey kabul eden veya inkâr eden sözdür.” Önermeye bir tekil olumsuz önerme örneğidir. örnek olarak şu cümleler verilebilir: ”İnsanlar • Belirsiz önerme: Öznenin nicelik belirtmediği ölümlüdür.”, “Kar beyazdır.”, “Erol çalışkandır.” Bu tip önermelere belirsiz önermeler denir. ”Bilgin cümleler bir yargı bildirip doğru veya yanlış değer filozoftur.”, “İnsan ölümlüdür.” gibi önermeler alabilirler. belirsiz önerme örnekleridir.
Bütün önermeler özne+yüklem+bağlaç’tan oluşur. • Karmaşık önerme: Özne ve yüklemi tek tek Önerme, içinde en az bir yargı, doğruluk değeri taşıyan, en terimlerden oluşan basit önermelerde özne ve az iki terimden oluşan sözdür. Dilek, soru, emir gibi yükleme açıklayıcı fikirlerin eklendiği sözlerden ayrılır. Bu gibi sözler anlamlı olabilir ama önermelere karmaşık önermeler denir. “Babası önerme değildir. Önerme, tek bir yargı gerektiriyorsa basit tarafından şımartılan Ayşe, çalışkandır.” önerme, yüklemli önerme veya kategorik önerme denir. önermesi bir karmaşık önerme örneğidir. Bu Birden fazla yargı gerektiriyorsa bileşik önerme denir. önermelerde, önermeye nitelik kazandırıcı Önermeler üç çeşide ayrılır: sözlere yardımcı cümle denir.
1. Gerektirdiği yargı sayısı Birden fazla yargıyı gerektiren önermelere bileşik 2. Yargının niteliği önermeler denir. Birden fazla önerme “ve”, “veya”, “ise”, 3. Yargının niceliği ve kipliği tarzı “ancak ve ancak” gibi sözcüklerle birbirlerine bağlanır. Bileşik önermeler, bileşikliği açıkça belli olanlar ve Önerme Çeşitleri bileşikliği gizli olanlar olarak ikiye ayrılır. Açıkça belli
Yargının Niteliğine Göre Önermeler olanlar, şekil bakımından iki basit önermenin oluşturduğu Bir önermede yüklenen, yüklenilen ve bağ vardır. Bu bağ, ve iki yargının içerildiği önermelerdir. Gizli olanlarda ise, iki tarafı birbirine yaklaştırır veya uzaklaştırır. İki taraf önermenin bir bileşik önerme olduğu yalnızca anlamları arasında herhangi bir ilişkinin bulunup bulunmadığını ile belli olur. Bileşikliği açıkça belli olan önermeler dörde belirler. Eğer iki taraf arasında herhangi bir ilişki varsa ayrılır.
“olumlu”, yoksa “olumsuz” önerme olarak adlandırılır. • Koşullu önermeler: bu önermelerde, yargı bir “Kar beyazdır.” önermesinde “dır” ekinin kar ve beyazı koşula bağlanmıştır. Bu koşul kaldırıldığında, iki birbirine yaklaştırması nedeniyle olumlu bir önermedir. tarafta da birer küçük cümle, yani yargı kalır. “Kar beyaz değildir.” önermesinde ise “değildir” “Yağmur yağarsa sokaklar ıslanır.” önermesi bir bağlacının kar ve beyazı birbirinden uzaklaştırması koşullu önerme örneğidir. Bu önermedeki “Sa” nedeniyle olumsuz bir önermedir. eklemi kaldırıldığı zaman geriye, “yağmur yağar”
Yargının Sayısına Göre Önermeler ve “sokaklar ıslanır” cümlecikleri kalır. Koşullu önermeler bitişik koşullu ve ayrık koşullu olarak Basit önermeler, yüklemli önermeler veya kategorik ikiye ayrılır. önermeler olarak da adlandırılır. Bu tip önermelerde iki Eğer koşullu önermede önbileşen ile artbileşen öğe arasındaki bağ kaldırıldığı zaman iki tarafta birer olumluda birleşip, olumsuzda birleşmiyorsa buna terim kalır. “Kar beyazdır.” önermesindeki “dır” bağı bitişik koşullu önerme denir. Yani bir yargının kaldırıldığı zaman “kar” ve “beyaz” terimleri kalır. Tek bir gerçekleşmesi diğer yargının gerçekleşmesine yargı barındıran ve özne+yüklem+bağlaç’tan oluşan bağlıdır. “Ayşe çalışırsa sınıfını geçer.” önermesi önermelere yüklemli (kategorik) önermeler denir. Basit bir olumlu bitişik koşullu önerme örneğidir. önermeler nitelik ve nicelik bakımından dörde ayrılır. Önbileşen ve artbileşenlerin birbirinin seçeneği • Tümel önerme: Tümel olumlu önermede, eğer olduğu önermelere ayrık koşullu önermeler denir. önermenin öznesi tümel ise bu önermeye tümel ”veya”, “ya, ya da” eklemleri ile kurulan önerme denir. Örneğin, “Bütün anneler önermelerdir. Bileşenlerden biri kendi varlığı ile değerlidir.” cümlesi bir tümel olumlu önermedir. diğerini geçersiz kılar. Bu önerme tekil evetleme önermesi olarak da adlandırılır. “Hava ya açıktır ya kapalı…” önermesindeki gibi, taraflardan
yalnızca birinin doğru olduğu önermelerdir. “Bir yargıdır. “Zorunlu olarak A, B dir.”, “Zorunlu olarak şey ya metal olmayan ya taş olmayan değildir.” güneş doğar.” önermeleri, bu önerme türüne örnek olarak önermesi bir olumsuz ayrık koşullu önerme verilebilir. Ortaçağ batı mantıkçıları, dört çeşit kiplik örneğidir. kabul etmişlerdir; zorunlu, olumsal, mümkün, imkânsız. • Bağlantılı önermeler: Birbirini kabul ya da inkâr İslam mantıkçıları da benzer şekilde dört kiplik kabul bağlacı ile bağlanan birçok özne veya yüklemden etmişlerdir; zorunluluk, devam, imkân, fiil. Mümkün oluşan önermelerdir. Bunlar da tümel evetleme önermeler, yüklemde belirtilen özelliğin belli koşullar önermesi olarak adlandırılabilir. “Teoman ve altında olasılık dâhilinde olduğu belirtilen önermelerdir. ender çalışkan ve zekidir.”, “Mantık ve Bu önermelerin doğruluğu birtakım koşullara bağlıdır. matematik öğreticidir.” önermeleri buna örnek Kipsel önermeler kategorik önermelerden farklı olarak, olarak verilebilir. yalnızca özne ile yüklem arasındaki belli bir ilişkiyi dile • Sebepli (nedenli) önermeler: Neden bildiren bir getirmekle kalmayıp, özneyle yüklem arasındaki söz kelime ile (çünkü, yani) birbirine bağlı iki konusu ilişkiyle ilgili iddianın niteliği, dayanağı önermeyi gerektiren önermelere denir. Bu konusunda da bilgi verir. Günümüz mantık kitaplarında önermelere çıkarım da denilebilir. “Mantık genellikle kiplikli önermeler yalın, zorunlu ve mümkün bilimseldir çünkü akla dayanır.”, “Hasta olarak üçe ayrılır. olacaksın çünkü kendine bakmıyorsun” gibi önermeler buna örnek olarak verilebilir. Önermeler Arası İlişkiler • Ekli önermeler: Ama, fakat, mamafih, lakin gibi Dört temel önerme biçimi; Tümel olumlu, tümel olumsuz, kelimelerle yapılan önermelere denir. “Para aşkı tikel olumlu ve tikel olumsuz. Bu önerme biçimleri satın alabilir ama sağlığı alamaz”, “Herkes sınava arasında temel olarak karşı olma ve döndürme olarak iki geldi lakin o gelmedi” gibi önermeler buna örnek biçimde ilişki kurulabilir. olarak verilebilir. Karşı Olma Bileşiklikleri, şekil bakımından belli olmayan ancak Aynı terimlerden yapılmış iki önerme ya nicelik ya nitelik anlamlarından iki önerme getirdikleri anlaşılan veya hem nicelik hem nitelik bakımından birbirlerinden önermelere, bileşikliği gizli olan önermeler denir. Bu farklı iseler, bu iki önerme arasında karşı olma durumu önermeler dörde ayrılır. vardır. Bu koşullarla iki önerme birbirine ya “karşıt” tır ya • Özgülü (exclusive) önermeler: Yüklemin sadece “çelişik”tir veya “altık”tır. Şekil 3.2’ de bu ilişkiler bir konuya ait olduğu belirtilen önermelere denir. ayrıntılı olarak şekil halinde gösterilmiştir. “Ancak”, “Yalnız” gibi kelimeler kullanılır. Öznesi ve yüklemi aynı, iki tümel önerme nitelik (olumlu- “Yalnız Yonca Tıp Fakültesi’ni kazandı.” olumsuz) bakımından farklı iseler bu önermelere karşıt Cümlesi örnek olarak verilebilir. Bu önermede iki önermeler denir. Doğru bir tümel önermenin karşıtı daima yargı vardır. “Yonca Tıp Fakültesi’ni kazandı” ve yanlıştır. Benzer şekilde yanlış bir tümel önermenin “Diğerleri kazanamadı.”. karşıyı bazen doğru bazen yanlıştır. • Çıkarmalı (exceptive) önermeler: konunun bir kısmını veya konunun kaplamına giren bireylerin • Eğer tümel olumlu doğru ise tümel olumsuz bir kısmını dışarıda tutarak, konunun bütünü yanlış olur. hakkında hüküm vermek suretiyle yapılan • Eğer tümel olumlu yanlış ise, tümel olumsuz önermelere denir. “Ben hariç herkes üniversiteyi doğru veya yanlış olabilir. kazandı.” cümlesi bu önerme türüne örnek olarak • Eğer tümel olumsuz yanlış ise, tümel olumlu verilebilir. doğru veya yanlış olabilir. • Karşılaştırmalı önermeler: “En”, “Daha” Öznesi ve yüklemi aynı olan iki tikel önerme nitelik sözcükleriyle yapılan ve bir fikri karşılaştırma ile (olumlu-olumsuz) bakımından farklı iseler, bunlara ifade edilen önermelere denir. “Emine, altkarşıt önermeler denir. Yonca’dan daha zekidir.” önermesi bu önerme türüne örnek olarak verilebilir. Çünkü bu önerme, • Eğer tikel olumlu doğru ise, tikel olumsuz doğru “Yonca zekidir.” ve “Emine daha zekidir.” veya yanlış olabilir. yargılarını içerir. • Eğer tikel olumsuz doğru ise, tikel olumlu doğru
Yargının Kipliğine Göre Önermeler veya yanlış olabilir. • Eğer tikel olumlu yanlış ise, tikel olumsuz Konu ile yüklem arasındaki ilişkinin bir kayıtla doğrudur. kayıtlandığı önermelerde, bu kayda önermenin kipliği • Eğer tikel olumsuz yanlış ise tikel olumlu denir. Tarz, tavır, varlık durumu, bir şeyin var olma, doğrudur. ortaya çıkma ya da sunulma tarzı, bir şeyin zorunlu, aktüel ya da olanaklı olması durumuna kip denir. Kiplik, bir Öznesi ve yüklemi aynı olan iki önerme sadece nicelik yargı üzerine verilen yargıdır. Kipli bir önermede iki adet bakımından farklı olup, nitelik bakımından aynı olursa bu yargı bulunur. Yargılardan birisi, diğeri hakkında verilmiş iki önerme birbirleriyle altıktır.
• Eğer tümeller doğru iseler altıkları olan tikeller de doğrudur. • Eğer tümeller yanlış iseler onların altıkları olan tikeller bazen doğru bazen yanlıştır. • Eğer tikeller doğru ise, bunların altıkları olan tümeller bazen doğru bazen yanlış olabilir. • Eğer tikeller yanlış ise onların altıkları olan tümeller de yanlıştır.
Öznesi ve yüklemi aynı olan iki önerme, hem nitelik hem nicelik bakımından birbirinden farklı iseler bu önermeler birbiri ile çelişiktir. Bu durumda tümel olumlu ile tikel olumsuz, tümel olumsuzla tikel olumlu önermeler çelişiktir.
Döndürme
Bir önermenin niteliğini bozmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapma işlemine döndürme denir. Döndürme, düz döndürme ve ters döndürme olarak ikiye ayrılır.
Düz Döndürme
Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna ve doğruluk değerine dokunmadan yükleminin özne, öznesinin yüklem yapılmasına düz döndürme denir. Düz döndürme işleminde:
• Tümel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur. • Tikel olumlunun düz döndürmesi tikel olumlu olur. • Tümel olumsuzun düz döndürmesi tümel olumsuz olur. • Tikel olumsuzun düz döndürmesi olmaz.
Ters Döndürme
Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna dokunmadan, öznesinin karşıt halini yüklem, yüklemin karşıt halini özne yapma işlemine ise ters döndürme denir. Ters döndürme işleminde:
• Tümel olumlu önermenin ters döndürmesi yine tümel olumlu olur. • Tikel olumlu önermenin ters döndürmesi olmaz. • Tümel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz önerme olur. • Tikel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur.