Sabit Esaslı Fiyat İndeksi (SEFİ) Giriş 𝑝𝑖 Değişkenlerin zaman veya mekan içinde değişimlerini İ𝑖/0 = × 100 göstermek için kullanılan oransal ölçütlere indeks denir. 𝑝0
İndeksler fiyatların, miktarların veya tutarların (fiyat ile 𝑝𝑖: 𝑖. Devre fiyatı
miktar çarpımıdır) genellikle yüzdeler (%) ile ifade 𝑝0: Temel devre fiyatını gösterir. edilmesidir. Sabit Esaslı Miktar İndeksi (SEMİ) İndeksler; 𝑞 𝑖 İ𝑖/0 = × 100 Zaman indeksi ve 𝑞0 Fiyat indeksi 𝑞𝑖: 𝑖. Devre fiyatı şeklinde sınıflandırılabilir. 𝑞0: Temel devre fiyatını gösterir. İndeksler her zaman iki sayı ile hesaplanır. Bunlardan biri kıyaslanan diğeri de değişimin kıyaslanacağı temel Değişken Esaslı İndeks (D.E.İ.): İndeks hesabında temel değerdir. Değişimi araştırılacak sayıya ‘cari değer’, devre sabit değil de değişken kabul edilirse değişken esaslı indeks olur. Diğer bir deyişle kesrin paydası sabit karşılaşılacak değerde temel değer denir. Oransal kıyaslamayı kolaylaştırmak için bölme işleminin sonucu kaldığında ‘sabit esaslı indeksi’, değiştiğinde ‘değişken yüzdelik olarak gösterilir. esaslı indeks’ veya ‘zincirleme indeksi’ tanımlar.
Aşağıdaki formüllerle değişken esaslı fiyat ve miktar İndekslerin kullanım alanı çok geniştir. Üretim, tüketim, dış ticaret, para ve kredi, ücret ve toplu sözleşmeler, fiyat indeksi hesaplanır:
hareketlerinin analizi ve yorumu gibi. Değişken Esaslı Fiyat İndeksi (DEFİ)
İndeks hesabında bir tek malın fiyatında veya miktarındaki 𝑝𝑖 İ 𝑖 = × 100 değişimler basit indeksi, birden çok ise bileşik indeksi 𝑖−1 𝑝𝑖−1 oluşturur. 𝑝𝑖−1: 𝑖 − 1. Devre fiyatı Basit İndeksler 𝑝𝑖: 𝑖. Devre fiyatını gösterir. Bir malın fiyatında, miktarında ve değer tutarında zaman içindeki oransal değişmeye denir. Değişken Esaslı Miktar İndeksi (DEMİ)
𝑞𝑖 Basit indeksi hesaplanmak istersek; İ 𝑖 = × 100 𝑖−1 𝑞𝑖−1 1. Malın fiyatı (miktarı) ile ilgili zaman serisi elde edilir. 𝑋 (𝑖 = 0,1,2, … ) 𝑞𝑖−1: 𝑖 − 1. Devre fiyatı 𝑖 2. Temel devre (𝑋0) belirlenir. 𝑞 : 𝑖. Devre fiyatını gösterir. 0 3. Her bir devre için aşağıdaki formül kullanılır. Böylece 0 ve 1 numaralı devrelerin sabit ve değişken 𝑋𝑖 esaslı indeksleri birbirine eşittir. İ𝑖/0 = × 100 𝑋0 İndekslerin Birinden Diğerine Geçiş: Sabit ve değişken adımlarını izleriz. esaslı indekslerden birine ait indeks değerleri bilindiğinde, 𝑋 diğerleri hesaplanır. 𝑖 İ𝑖/0 = × 100 𝑋0 1. Sabit esaslı indekslerin bilinmesi halinde, sabit esaslı indeksler önceki ile oranlanır ve 100 ile Formülünde 𝑋 yerine 𝑝 (fiyat) konulursa basit fiyat çarparak değişken esaslı indekse ulaşılır. indeksi, 𝑋 yerine 𝑞 (miktar) konulursa basit miktar indeksi olur. S.E.İ. D.E.İ. geçiş:
Sabit Esaslı İndeks (S.E.İ.): Zaman serisinde belirli bir İ𝑖/0 devreyi temel olarak serinin bütün değerlerini bunun İ 𝑖 = × 100 𝑖−1 İ𝑖−1/0 yüzdesi olarak gösteren indekstir. 2. Değişken esaslı indekslerin bilinmesi halinde, S.E.İ. hesabında temel devrenin seçimi önemlidir. değişken esaslı indeks ile bir önceki sabit esaslı Uygulamada, temel devre olarak seçilecek istikrarlı bir yıl indeks çarpılır sonuç 100 e bölünür. bulmak zor olduğundan genelde zaman serisini ilk yılı temel devre olarak alınır. D.E.İ. S.E.İ. geçiş:
Aşağıda verilen formüllerle sabit esaslı fiyat ve miktar İ 𝑖 × İ𝑖−1 indeksi hesaplanabilir. İ = 𝑖−1 0 𝑖/0 100
Bileşik İndeksler Fisher (İdeal) İndeksi: Laspeyres ve Paasche Birbiriyle ilişkili birden çok malın fiyatında ve/veya İndekslerinin geometrik ortalamasıdır ve iki indeks miktarında meydana gelen oransal değişmelerin arasında bir değere sahiptir, gerçeği daha iyi temsil eder, belirlenmesinde kullanılır farklı tartı kullanmanın sakıncalarını taşır ve az kullanılan bir indeks hesaplama tekniğidir. Basit indeks de olduğu gibi sabit ve değişken esaslı olarak hesaplanırlar. İdeal Fiyat İndeksi: 𝑝İ𝐼 = √𝑝İ𝐿 × 𝑝İ𝑝
Uygulamada bileşik indeks hesabı için 50 ile 200 arasındaki mal ve hizmet sayısı yeterli olur. İ𝐼 √ İ𝐿 İ𝑝 İdeal Miktar İndeksi: 𝑞 = 𝑞 × 𝑞 Bileşik indeks hesabında kullanılan teknikler şöyle sıralanabilir: Formülleri ile hesaplanır.
İndeks ortalaması tekniği Fiyat İndeksleri: Fiyatlardaki oransal değişmeler ve fiyat Ortalamalar indeksi tekniği verilerini toplamak daha kolay olduğu için uygulamada Laspeyres ve Paasche indeksleri miktar indekslerinden daha çok fiyat indeksleri kullanılır.
Fisher (İdeal) indeks tekniği Tüketici Fiyatları İndeksi (TÜFE), tüketici fiyatları
Burada amaç; İndekse girecek mal ve hizmetlerin eş indeksi, belli bir grup hane halkının tüketim zamanlı fiyatlarındaki (miktarlarındaki) gelişmeyi temsil alışkanlıklarını temsil eden belirli bir grup mal ve eden ortalamayı bulmaktır. hizmetin, ortalama perakende satış fiyatlarında zaman içinde meydana gelen değişmelerini ölçmeyi hedefler. İndeks Ortalamaları Tekniği: Yıllara göre birden çok mal ve hizmetin fiyatlarındaki (miktarlarındaki) oransal Belirli bir hayat standardını sürdürebilmesi için, belirli değişimin hesaplanmasıdır. miktarda mal ve hizmetin tüketilmesine bağlıdır.
Hesaplamalarda aritmetik ve geometrik ortalama Özellikle ücretli ailelerin belli bir ihtiyacı karşılamak kullanılır. amacıyla satın aldığı bütün mal ve hizmetler yerine çoğunlukla tükettiği mal ve hizmetler tüketim malları Sabit esaslı basit indekslerin aritmetik ortalaması ‘sabit sepetini oluşturur. esaslı bileşik indeks (S.E.B.İ.)’, değişken esaslı bileşik indeks (D.E.B.İ.) adını alır. Hesaplama yapabilmek için takip edilecek mal ve hizmetlerin tamamına mal sepeti denir. Bütün tüketimleri Ortalamalar İndeks Tekniği: Her bir yıl için ortalama takip etmek zordur. Sınırlandırarak 50 ile 450 arası temel fiyat (miktar) hesaplanır ve bir zaman serisi oluşturulur ve alınır. ortalamalardan oluşan serinin sabit veya değişken esaslı olarak bulunan indeksleri bileşik indeks olarak atanır. Laspeyres fiyat indeksi tekniği kullanılır. Türkiye İstatistik Kurumu 2003=100 yılını temel alarak 423 mal ve hizmet Hesaplanan ortalama bileşik indeks dönüştürülürken, sabit içeren sepette veri toplayarak her ayın 3’ü ile 5’i arasında, veya değişken esaslı ‘sabit esaslı bileşik indeks (S.E.B.İ)’ İstanbul Ticaret Odası da 1995=100 yılını temel alarak veya ‘değişken esaslı bileşik indeks (D.E.B.İ.)’ adını alır. TÜFE hesaplar.
Laspeyres ve Paasche İndeksleri: Diğer iki teknikle Üretici Fiyatları İndeksi (ÜFE), toplam satışa konu olan ortak yönü ‘tartısız’ olması yani kapsadığı maddelerin malların fiyatlarını zaman içinde karşılaştırarak fiyat önem farkını dikkate almasıdır. değişikliklerini ölçer. İndeks aynı maddenin, aynı miktar Laypeyres indeksinde temel devre değerleri tartı olurken ve kalite içeriğinden sadece fiyat değişikliklerini yansıtır. Paasche’de indeksinde hesaplanan yıl değerleri tartı olur. Türkiye’de üretici fiyatları indeksi uluslararası standartlarda hesaplanır. Laspeyres fiyat indeksi tekniği Laspeyres indeksi, fiyatlardaki enflasyonu ölçmeye kullanılır ve genel Türkiye indeksi olarak alınır. yarar ve aşağıdaki formülle hesaplanır. Üretim ve tüketim ihtiyaçlarımızın değişimi çerçevesinde İ𝐿 İ𝐿 ∑ 𝑝𝑖𝑞0 yerlerine yenileri gelir ve 5 yılda bir yenilenir. Laspeyres fiyat indeksi (𝑝 ): 𝑝 = ∑ × 100 𝑝0𝑞0 Türkiye İstatistik Kurumu 2003=100 yılını temel alarak İ𝐿 İ𝐿 ∑ 𝑝0𝑞𝑖 Laspeyres miktar indeksi (𝑞 ): 𝑞 = ∑ × 100 751 mal ve hizmet için aylık ve yıllık olarak her ayın 3’ü 𝑝0𝑞0 ile 5’i arasında, İstanbul Ticaret Odası da 1995=100 yılını 𝑖 = 0 olduğunda sonuç %100 eşit olur. temel alarak ÜFE hesaplar.
Paasche indeksi, tartısı farklılık gösterir.
İ𝑝 İ𝑝 ∑ 𝑝𝑖×𝑞𝑖 Paasche fiyat indeksi (𝑝 ): 𝑝 = ∑ × 100 𝑝0×𝑞𝑖
İ𝑝 İ𝑝 ∑ 𝑝𝑖×𝑞𝑖 Paasche miktar indeksi (𝑞 ): 𝑞 = ∑ × 100 𝑝𝑖×𝑞0