İstatistik I — Ünite 3 Soru-Cevap

Sayısal verileri görselleştiren, kolay anlatma ve anlama aracı olarak kullanılan istatistiksel analiz: Grafik çizmektir.

Grafikler, sayısal verileri görselleştirmenin yanı sıra hazırlayanın anlatmaya çalıştıklarını daha hızlı anlamaya yarar.

Grafiklerin verilerin sunumunda sağlayabileceği avantajlar:

1. Grafik gösterim, sayısal verileri analiz etmenin başka bir yoludur.
2. Bir grafikle,  bir serideki tüm sayıların ne anlama geldiği görülebilir.
3. Grafikler bilgileri hızlı ve kolay bir şekilde sundukları için etkili görsel araçlar olarak kabul
   edilirler.
4. Grafik kullanarak metinde yeterince tanımlanamayacak kadar çok
   sayıda veya karmaşık olan veriler daha az alanda sunulur.
5. Büyük miktarda sayı
   kümesini özet bir anlatımla ifade etmek mümkün olur.

Grafiklerin çiziminde dikkat edilmesi gereken  temel unsurlar:

1. Başlık: Grafikte ne olduğuna dair kısa bir açıklama sunar.
2. Kaynak: İkincil veri kullanımı söz konusu olduğunda kaynak, grafiğinizdeki bilgileri nerede bulduğunuzu açıklar.
3. Yatay (X) eksen: Sıklıkla bu eksende değişken değerlerine ve kategorilere yer verilir.
4. Dikey (Y) eksen: Değişken değerlerinin görülme sıklıklarına veya kategoride yer alan gözlem sayısına
   yer verildiği eksendir.

Nitel verinin grafik gösteriminde kullanılabilen grafiklerden, sütun ve dairesel grafiklerdir.

Sütun grafik, yatay veya dikey dikdörtgen sütunlardan oluşur. Yatay veya dikey olarak hazırlanabilen
bu grafiklerde sütun uzunlukları, ölçülen her bir değişken kategorisindeki gözlemlerin gözlenme sıklığını,
yüzdesini temsil eder.

Verilen nitel seri için sütün grafiği aşağıdaki gibi çizilir.

Verilen zaman serisinin(Tablo 3.3-sayfa 65) sütun grafiğini aşağıdaki gibidir.

Tek bir kesikli değişkenin kategorilerine düşen verilerin bütün içindeki oransal dağılışı: dairesel grafik ile gösterilir

Öncelikle oransal frekanslar yardımıyla açı büyüklükleri hesaplanır;

Sonra açı büyüklerine göre dairesel grafik çizilir.

Nicel verilerin grafik gösteriminde kullanılan grafikler:

1. çizgi grafik,
2. histogram,
3. frekans poligonu,
4. dalyaprak,
5. nokta grafiktir.

Çizgi grafik, kartezyen-koordinat sisteminde  işaretlenen noktaların doğru parçaları ile birleştirilmesi ile oluşturulan grafiklerdir.

Verilen seri için  çizgi grafik aşağıdaki gibi çizilir.

Ham veri varsa:

1. Öncelikle basit seri hazırlanır
2. sonrasında sınıf genişlikleri belirlenerek gruplandırılmış frekans serisi elde edilir.
3. Değişken değerleri sınıflara göre yatay eksende gösterilir.
4. Gruplandırılmış serinin her sınıfının sınıf genişliği 1 birim olarak ele alınır ve çizilen dikdörtgenin tabanı,
   frekansı ise yüksekliğini göstermek üzere dikdörtgen ile temsil edilir.
5. Tüm sınıflar için bu işlem tekrar edildiğinde tüm dikdörtgenlerin oluşturduğu şekil histogram olarak ifade edilir.

Verilen seri için histogram oluşturulurken değişken değerlerinin sınıfları yatay eksende
işaretlenir. İlk sınıf olan 1-5000 sınıfı dikdörtgenin tabanı, frekansı olan 66 ise çizilecek yüksekliği olmak
üzere ilk dikdörtgen oluşturulur. Sonraki sınıf olan 5000-10000 taban, yüksekliği 84 olmak üzere ikinci
dikdörtgen çizilir. Diğer tüm sınıflar için aynı işlem tekrar edilir. Bu işlemler sonucunda şekil aşağıdaki gibidir.

Önce histogram çizilir, sonra histogramı oluşturan dikdörtgenlerin üst orta noktaları birleştirilerek frekans poligonu aşağıdaki gibi çizilir.

Bir frekans poligonu oluşturmak için,

1. Verilerin öncelikle gruplandırılmış frekans serisi oluşturulur.
2. Yatay eksende değişken değerlerine yer verilir.
3. Histogramda olduğu gibi dikey eksende de sınıflara ait frekanslara yer verilir. Her sınıfın sınıf orta noktası ile ilgili sınıfın frekansı bir nokta ile Kartezyen koordinat sisteminde işaretlenir.
4. Son olarak, tüm sınıf orta noktası ve frekanslarını kullanarak oluşturulan noktalar birleştirilir. Verilerin yer aldığı yatay eksende en düşük değerin altında ve en yüksek değerin üzerine de birer sınıf eklenir. Yeni eklenen sınıfların sınıf orta noktalarında grafik her iki tarafta yatay ekseni keser ve grafik tamamlanır.

Kümülatif serilerden “den az” çizilirken,
Öncelikle, yatay eksende değişken değerlerine yer verilir ve sınıfların üst noktaları ile ve dikey eksende ilgili sınıfın
birikimli frekans değerine karşı gelen nokta işaretlenir.

Sonrasında bu noktalar birer doğru parçaları ile birleştirilerek kümülatif serinin frekans poligonu oluşturulmuş olur

Kümülatif serilerden “den çok” serisinin frekans poligonu çizilirken;

Öncelikle sınıf alt noktaları ve dikey eksende karşı gelen birikimli frekans değeri birer nokta olarak
işaretlenir.

Noktalar birer doğru parçası ile birleştirilerek grafik tamamlanır

İki değişken arasında ilişkinin araştırılmasında yardımcı olan grafik türü: serpilme diyagramıdır.

Verilen, bir marketin  yaptığı kampanya duyuru sayısı ve müşteri sayısından oluşan bileşik seri(tablo 3.10-sayfa 77) için serpilme diyagramı, her bir duyuru sayısına karşı gelen müşteri sayısı Kartezyen koordinat sisteminde işaretlenerek aşağıdaki gibi çizilir.