İstatistik I — Ünite 2 Soru-Cevap

Araştırmada tanımlanan evreni oluşturan birimlerden veya bu evreni temsil ettiği düşünülen istatistiksel analizler yardımıyla tespit edilmiş örneklem birimlerden araştırmacının belirlediği değişkenlerin aldığı değerlerin uygun ölçme araçları yardımıyla tespit edilmesi ve kayıt altına alınması sürecine veri derleme adı verilir.

Veri derlemenin en önemli bileşenleri

• Araştırmanın evreni veya bu evreni temsil eden örneklemi oluşturan birimler,
• Ölçme yapılacak olan değişkenler ve
• Bu değişkenlerin ölçülmesinde kullanılan ölçme aracı olmaktadır

Araştırmalarda veri derleme sürecinde araştırmacıların üzerinde durması gereken genel ilke ve kurallar:

• Araştırmanın amacını yalın bir dil ile ifade etmelidir
• Araştırma amacına yönelik hangi bilgiye ihtiyacı olduğunu tespit etmeli, hangi değişkenlerin ölçülmesi veya gözlemlenmesi gerektiğine karar vermelidir.
• Araştırma amacı ile değişkenler arasındaki ilişkileri açıklamalıdır.
• Veri derleme sürecine ilişkin atılacak tüm adımlar veya ortaya çıkabilecek zorluklar açıklıkla ifade edilmelidir.
• Veri derleme araçlarının neler olduğu tespit edilmelidir.
• Ölçme aracının nasıl kullanılacağını veri derleme işlemini yürütenlere açık ve yalın bir biçimde anlatılmalıdır.
• Araştırmada yer alan tüm paydaşların araştırmanın evreni, varsa örneklemi, kullanılacak değişkenler ve bunların ölçme düzeyleri konusunda ayrıntılı bilgileri olmalıdır.
• Verinin derlenmesi aşamasında veri derleme aracının türüne göre farklılıklar olmakla birlikte, derlenen verinin nasıl kayıt altına alınacağı tespit edilmelidir.
• Verilerin hangi ortamda saklanacaklarının ve bu veri ortamlarının güvenliklerinin nasıl sağlanacağının açıkça belirtilmesi gerekir.
• Veri derleme sürecinde eğer kişilerin bireysel bazı özellikleri hakkında bilgiler derleniyor ise bu verilerin kişisel verileri koruma kanunlarına göre nasıl işleneceği ve saklanacağının da tespit edilmesi gerekir.
• Derlenen verilerin nasıl düzenleneceği, ne tür tablo ve grafikler ile gösterileceği tespit edilmelidir.

Birinci elden veri derleme yöntemleri:

• Gözlem
• Görüşme
• Soru/Anket formu

Eğer gözlemci ölçümlenen değişken hakkında bilgi derlenirken ilgili ortamda birebir olarak yer alıyorsa bu duruma katılımlı gözlem adı verilir. Ancak eğer gözlemci ilgili değişkenden bilgi derlenirken fiziksel olarak o ortamda yer almıyor ise bu duruma katılımsız gözlem adı verilir.

Görüşme sırasında veri derleme yöntemine göre farklı sınıflarda ele alınabilir. Görüşme için kullanılan bazı sınıflamalar:

• Yapılandırılmış görüşme,
• Yarı-yapılandırılmış görüşme
• Yapılandırılmamış görüşme

Yapılandırılmış görüşmelerde, görüşmeci amacına yönelik olarak ölçme yapmak istediği değişkenleri tespit eder. Görüşmeci görüşmenin genel yapısı için bir standart belirler ve tüm görüşme bu standarda uygun bir biçimde gerçekleştirilir. Daha önceden belirlenen sorular katılımcıya doğrudan görüşmeci tarafından okunur ve katılımcının cevapları kayıt altına alınır.

Yarı yapılandırılmış görüşmelerde ise görüşmecinin katılımcıdan elde etmeye çalıştığı bilgilere dair ana fikirler veya ana temalar bulunur. Görüşmeci katılımcıya ilgili ana fikirler veya ana temalar hakkında farklı sorular sorarak bilgi almaya çalışır. Görüşmeci ana temaları ortaya çıkarabileceği bazı soruları önceden hazırlayabilir ancak bu soruların tamamının sorulup sorulmaması kararı tamamı ile görüşmecinin kontrolü altında olacaktır. Görüşmeci görüşmenin genel gidişatına bağlı olarak hazır sorular dışında diğer soruları da katılımcıya yönelterek ilgili veri derleme işlemini yürütür. Araştırmacının amacına uygun tüm verinin derlendiği kararı görüşmeci tarafından tespit edildiğinde görüşmeye son verilir.

Katılımcıların kendilerine yöneltilen soruları bir form üzerinden okuyarak form üzerine cevaplarını işlemeleri ile gerçekleşen veri derleme yöntemine anket ile veri derleme yöntemi adı verilir.

• Anket formundaki soruların katılımcılar tarafından aynı biçimde algılanabilmesi için soruların son derece dikkatli bir biçimde hazırlanması gerekir.
• Hazırlanan anket formunda yer alan sorular için oluşturulan seçeneklerin de katılımcıların genel özellikleri ele alınarak ortaya çıkabilecek tüm durumları içerecek biçimde hazırlanmış olması gerekir.

Anket formlarında kullanılabilecek soru tipleri şunlardır:

• Açık uçlu sorular
• Seçenekleri sabit sorular
• Seçeneklerin sıralandığı sorular
• Katılım ve uygunluk derecelendirmeli sorular (Likert tipi sorular)

Bu çalışmada ilgilenilen değişken öğrencilerin puan değişkenidir. Öncelikle elimizdeki değerleri küçükten büyüğe izleyen biçimde sıralayarak basit serimizi elde edelim: 40 40 40 40  45 45 45 45 45 45 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 55 55 55 55 60 60 65 65 65 65 65 70 70 70 75 75 75 75 75 75 80 80 80 80  85 90 90 90 90 95

Şimdi frekans serimizi şu şekilde oluşturabiliriz:

Gruplandırılmış frekans serisi oluşturma adımları şu şekildedir:

• Basit seri veya frekans serisi derlenir
• Sınıf aralığı, birim sayısı olmak üzere Sturges kuralı ile hesaplanır
• Sturges kuralı ile elde edilen ve kullanılması önerilen sınıf aralığı değeri tamsayıya yuvarlanır.
• İlk sınıf başlangıç değerine karar verilir. Birinci sınıfın başlangıç değeri verinin en küçük değerine eşit veya bu değerden daha küçük ancak Sturges kuralı ile elde edilen sınıf aralıklarının oluşturulmasında kolaylık sağlayacak rakam olarak belirlenir.
• İlk sınıf alt limiti belirlendikten sonra değişkenin kesikli veya sürekli olması durumu göz önüne alınarak seride yer alan tüm terimler mutlaka bir sınıfta yer alacak şekilde yeterince sınıf oluşturulur.
• Değişkenin kesikli veya sürekli olması durumu göz önüne alınarak sınıflardaki gözlem değerleri sayılarak frekans sütununa eklenir

Sınıf aralığı, birim sayısı olmak üzere izleyen Sturges kuralı ile hesaplanır.

• Frekans serisi Tablosu verilmiştir.
• Sınıf aralığını belirleyelim: 

Sınıf Aralığı = (98 - 30) / (1+3322x log10(100) ) = 68 / 7,644 = 8,895

• 8,895 olarak önerilen sınıf aralığı 10’a yuvarlanabilir. Dolayısıyla sınıf aralığını 10 alalım.
• Serinin en küçük değeri 30’dur. Sınıf aralığının 10 olarak önerildiği göz önüne alındığında ilk sınıf başlangıç değeri olarak 30 alınabilir.
• Değişkenimizin sürekli değişken olduğu unutulmadan son sınıf en yüksek değer olan 98’i içerecek biçimde sınıflar belirlenir.
• Sınıflar belirlendikten sonra her sınıfta yer alan birimler çetele sistemi ile sayılır

Öğrencilerin aldıkları puan değişkeni için gruplandırılmış frekans serisi şu şekilde olacaktır :

Frekans değerleri ile birlikte oranlarında yer aldığı seriler oransal seriler olacaktır. Oransal seri oluşturmak için:

• Öncelikle serinin frekans serisi veya gruplandırılmış frekans serisi oluşturulur.
• Daha sonra frekans sütunu yanına oransal frekans sütunu açılarak, oranlar hesaplanır. Hesaplanan oranlar yüzdelik olarak yorumlanır. Oransal frekanslar araştırmacının tercihine göre ondalıklı değer olarak gösterilebileceği gibi yüzdelik olarak da gösterilebilir

Serilerde belirli bir değere eşit veya daha küçük değer alan birimlerin sayısını veya oranını göstermek için artan birikimli frekanslar veya artan birikimli oransal frekanslar kullanılır.

İstatistiksel çalışmalarda artan birikimli frekanslar “-den az” sütunu ile adlandırılırlar.

• Artan birikimli frekans serilerinde ilk sınıfın frekans değeri sabit kalır. İkinci frekans değeri ilk frekans değeri ile toplanır. Üçüncü frekans değeri de artan birikimli frekans sütununun ikinci değeri ile toplanır. Oransal frekanslar içinde aynı işlem yürütülür.

Serilerde belirli bir değere eşit veya daha büyük değer alan birimlerin sayısını veya oranını göstermek için azalan birikimli frekanslar veya azalan birikimli oransal frekanslar kullanılır.

İstatistiksel çalışmalarda azalan birikimli frekanslar “-den çok” sütunu ile adlandırılırlar.

• Azalan frekansları oluşturmak için önce toplam frekans ilk sınıfın karşılığına yazılır. İkinci sınıfın azalan birikimli frekansı ilk sınıfta yer alan toplam frekans değerinden ilk sınıfın frekansının çıkarılması ile bulunur. İşlem bütün sınıfların azalan birikimli frekansları veya azalan oransal frekansları bulununcaya kadar devam eder.

Nitel Dağılma Serileri:  

• Nitel değişkenin aldığı değerler matematiksel değerler değil çeşitli sınıflama/kategorilerdir.
• Nitel değişkenlerin ortaya çıkan sonuçlarını bir araya getirerek her sonuç/kategori/sınıfın tekrar sayılarını gösteren tablolara frekans tablosu adı verilir. Frekans tabloları yalnızca nitel değişkenin gözlemlenen sonuçları için frekansları değil oransal frekansları da içerebilir.
• Nitel değişkenin ölçme düzeyi sınıflayıcı ölçek ise birikimli serilerin hesaplanması mümkün olmaz. Nitel değişkenin ölçme düzeyi sıralayıcı ölçek ise birikimli seriler yardımıyla bilgi üretilmesi mümkün olabilir.
• Nitel değişken için frekans tablosu ve oransal frekanslar oluşturulurken üzerinde çalışılan birimlerin ilgili değişken bakımından gözlemlenen sonuçları kayıt altına alınır ve çeteleme/sayma usulü ile her sonuç/ kategori için gözlem sayıları frekans sütununda yer alır.