İST201U-İSTATİSTİK I
Ünite 2: Veri Derleme ve Düzenleme
Giriş
Bir araştırmanın gerçekleştirilmesi için öncelikle araştırmacı tarafından problemin belirlenmesi işlemi yürütülür. Problemin çözümüne ilişkin bilgilerin nasıl derleneceğinin doğru tanımlanması ile araştırmacı araştırma türünü de seçebilir hale gelecektir. Ancak araştırma türü ne olursa olsun araştırmacı çalışmasının çeşitli aşamalarında verilere ve bu verilerin tablo ve grafikler ile özetlenerek ileri istatistiksel analizlere hazır hale getirilmesine ihtiyaç duyacaktır.
Veri Derleme
Araştırmacının araştırma problemini çözme yolunda ihtiyaç duyacağı temel birimlerden bir tanesi de veri olacaktır. Bu verinin araştırmacının amacına uygun bir biçimde, doğru veri kaynağından, doğru teknikler yardımıyla eksiksiz ve hatasız olarak derlenmesi beklenir. Araştırmacının veri derleme aşamasında yapacağı hatalar, araştırmanın ilerleyen aşamalarında elde edilecek sonuçları üzerinde etkiler yaratabilir. Araştırmada tanımlanan evreni oluşturan birimlerden veya bu evreni temsil ettiği düşünülen istatistiksel analizler yardımıyla tespit edilmiş örneklem birimlerden araştırmacının belirlediği değişkenlerin aldığı değerlerin uygun ölçme araçları yardımıyla tespit edilmesi ve kayıt altına alınması sürecine veri derleme adı verilir. Araştırmalarda veri derleme sürecinde araştırmacıların üzerinde durması gereken genel ilke ve kuralları izleyen biçimde sıralamamız mümkündür;
• Araştırmacı amacı yalın bir dil ile ifade etmelidir. • Araştırmacı bu amaca yönelik hangi bilgiye ihtiyacı olduğunu tespit etmeli ve araştırmada yer alan tüm değişkenler ile bunların ölçme düzeylerini açık bir şekilde ifade etmelidir. • Araştırmacının tespit ettiği tüm değişkenlerin araştırma amacının hangi özelliğini göstermek üzere derlendiği ve araştırma amacı ile değişkenler arasındaki ilişkiler açıklanmalıdır. • Veri derleme sürecine ilişkin atılacak tüm adımlar veya ortaya çıkabilecek zorluklar açıklıkla ifade edilmelidir. • Veri derleme araçlarının neler olduğu tespit edilmelidir. • Ölçme aracının nasıl kullanılacağını veri derleme işlemini yürütenlere açık ve yalın bir biçimde anlatılmalıdır. • Araştırmada yer alan tüm paydaşların araştırmanın evreni, varsa örneklemi, kullanılacak değişkenler ve bunların ölçme düzeyleri konusunda ayrıntılı bilgileri olmalıdır. • Derlenen verinin nasıl kayıt altına alınacağı tespit edilmelidir. • Elektronik ortamlarda derlenen verilerin hangi ortamda saklanacaklarının ve bu veri ortamlarının güvenliklerinin nasıl sağlanacağının açıkça belirtilmesi gerekir.
• Veri derleme sürecinde eğer kişilerin bireysel bazı özellikleri hakkında bilgiler derleniyor ise bu verilerin kişisel verileri koruma kanunlarına göre nasıl işleneceği ve saklanacağının da tespit edilmesi gerekir. • Derlenen verilerin araştırmacıya ulaşması ile bu verinin nasıl düzenleneceği, ne tür tablo ve grafikler ile gösterileceği tespit edilmelidir.
Veri Derleme Yöntemleri
Araştırmacılar çalışmalarını yürütürken çeşitli değişkenler hakkında bilgi edinme yoluna gidecektir. Bu bilgilerin kimisi sayısal ifadeler olurken kimileri ise sözel olabilecektir. Değişkenlerin nitel veya nicel olup olmadıklarına bakılmaksızın öne çıkan en önemli durum, ilgili değişkenin konu ile ilgili bir veri kaynağından elde edilmesidir.
Birinci Elden Veri Derleme Yöntemleri
Araştırmacı amacını belirledikten sonra hangi değişkenler hakkında bilgi edinmesi gerektiğini belirleyecektir. Verinin veri kaynağından doğrudan derlenmesi işlemine birinci elden veri derleme adı verilir. Birincil veri derleme çalışmalarında veri derleme ilke ve kurallarına sıkı bir şekilde uyulması durumunda araştırmacı amacına uygun en doğru bilgiyi elde edebilme şansına sahip olacaktır. Ancak yine de araştırmacının kontrolü altında olmayan bazı hatalar veri derleme sürecinde ortaya çıkabilir. Bu hatalara rassal hatalar adı verilir. Benzer biçimde birinci elden veri derleme çalışması sırasında ölçme işlemini gerçekleştiren ölçme aracının sistematik olarak belirli değerleri yanlış kaydetmesi ile de hatalar ortaya çıkabilir. Her ne kadar birinci elden veri derleme işlemi en doğru bilgiye gidilen en iyi seçenek gibi gözükse de araştırmacının elinde olmayan birçok nedenden dolayı tam, eksiksiz ve yüzde yüz doğru bir veri derlenmemiş olabileceği unutulmamalıdır.
Gözlem
Türk Dil Kurumunun güncel Türkçe sözlüğünde gözlem için “bir nesnenin, olayın veya bir gerçeğin, niteliklerinin bilinmesi amacıyla, dikkatli ve planlı olarak incelenmesi” tanımlaması yapılmaktadır. İstatistiksel araştırmalarda da yapılan aslında bu işlemdir. İlgili değişkenin aldığı değerleri tespit etmek amacıyla araştırmada yer alan birimlerden ölçüm sonuçları elde edilmektedir. Gözlem çalışmalarında gözlem işlemini yürüten birime gözlemci adı verilir. Gözlemci ölçümlenen değişken hakkında bilgi derlenirken ilgili ortamda birebir olarak yer alıyorsa bu duruma katılımlı gözlem adı verilir. Ancak eğer gözlemci ilgili değişkenden bilgi derlenirken fiziksel olarak o ortamda yer almıyor ise bu duruma katılımsız gözlem adı verilir.
Görüşme
Görüşme bir konuyla ilgili olarak fikir alışverişinde bulunma işlemidir. Görüşme iki birey arasında olabileceği gibi grup-birey, birey-grup, grup-grup biçimlerini de alabilir. Görüşme yöntemini kullanan araştırmacı görüşme yaptığı birimlerden veri derleme işlemi için görüntü-ses kayıt sistemleri, bilgisayara kaydetme veya klasik kâğıt
kalem ile yazılı olarak kayıt altına alma yöntemlerini kullanabilir. Görüşme fiziki olarak aynı ortamda olabileceği gibi kitle iletişim araçları yardımıyla da gerçekleştirilebilir.
Görüşme yapılandırılmış, yarı-yapılandırılmış veya yapılandırılmamış görüşme sınıflarında ele alınabilir. Yapılandırılmış görüşmelerde, görüşmeci amacına yönelik olarak ölçme yapmak istediği değişkenleri tespit ederek, bu değişkenlere dair bilgileri çeşitli sorular yardımıyla doğrudan görüşme yapılan birimden öğrenir. Görüşmeci görüşmenin genel yapısı için bir standart belirler ve tüm görüşme bu standarda uygun bir biçimde gerçekleştirilir. Yarı-yapılandırılmış görüşmelerde görüşmecinin katılımcıdan elde etmeye çalıştığı bilgilere dair ana fikirler veya ana temalar bulunur. Görüşmeci katılımcıya ilgili ana fikirler veya ana temalar hakkında farklı sorular sorarak bilgi almaya çalışır. Görüşmeci görüşmenin genel gidişatına bağlı olarak hazır sorular dışında diğer soruları da katılımcıya yönelterek ilgili veri derleme işlemini yürütür. Yapılandırılmamış görüşmeler katılımcının belirli bir konuya dair görüşlerinin açık ve anlaşılır bir biçimde elde edilmesi için gerçekleştirilen görüşmelerdir. Bu görüşmelerde görüşmecinin önceden hazırladığı sorular bulunmaz. Görüşme yöntemi ile veri derlemede, insanlar kendileri ile birebir görüşüldüğünde ister yüz yüze ister çevrim içi veya telefon ile, kendilerine yöneltilen soruları yanıtlamaya daha çok eğilimli olabilmektedir. Katılımcı ile doğrudan etkileşim sağlandığından yanlış anlaşılmalardan dolayı ortaya çıkabilecek olan hatalı yanıt alma olasılığı en aza indirgenecektir.
Soru/Anket Formu
Kimi araştırmalarda katılımcılardan elde edilecek bilgiler bir soru formu aracılığıyla elde edilir. Araştırmacının ilgilendiği değişkenleri ölçmek üzere hazırlanan sorular bir soru formunda bir araya getirilerek katılımcının formu kendisinin doldurması istenir. Bu soru formlarına anket formu, sormaca formu gibi isimler verilmektedir. Katılımcıların kendilerine yöneltilen soruları bir form üzerinden okuyarak üzerine cevaplarını işlemeleri ile gerçekleşen veri derleme yöntemine anket ile veri derleme yöntemi adı verilir. Bu yöntemde veri derleme aracı anket formu olacaktır. Anket formları hazırlanırken kullanılabilecek farklı soru tipleri vardır. Açık uçlu sorular; bu soru tipinde ilgilenilen değişkene dair bilgiler katılımcılar tarafından kendi özgür ifadeleri kapsamında diledikleri gibi form üzerine yazılır. Seçenekleri sabit sorular; bu soru tipinde araştırmacı tarafından hazırlanan soru için çeşitli cevap seçenekleri yer alır. Katılımcının bu seçeneklerden kendisine uygun olanı seçmesi beklenir. Seçenekleri sabit sorular; bu soru tipinde araştırmacı tarafından hazırlanan soru için çeşitli cevap seçenekleri yer alır. Katılımcının bu seçeneklerden kendisine uygun olanı seçmesi beklenir. Seçenekleri sabit sorular kendi içerisinde tek bir seçeneğin cevaplandığı sorular veya birden fazla seçeneğin cevaplandığı sorular olarak da sınıflandırılabilir. Seçeneklerin sıralandığı sorular; bu soru tipinde verilen seçeneklerin seçenek sayısına uygun bir sıralamaya göre en
iyiden en kötüye veya en çok beğenilenden en az beğenilene göre sıralanması beklenir. Katılım veya uygunluk derecelendirmeli sorular; kimi araştırmalarda katılımcılara soruda verilen ifadelere veya olaylara katılım düzeyleri sorulur. Bu tür sorular için ilk düzenleme Likert tarafından önerildiği için literatürde genellikle Likert tipi sorular olarak bilinirler. Likert (1932) 5 dereceli bir uygunluk skalası önerisi geliştirmiştir.
İkinci Elden Veri Derleme Yöntemleri
Araştırmayı yürüten araştırmacı kimi durumlarda ilgilendiği değişkene dair gözlem değerlerini elde edemeyebilir. Ancak ilgili değişken için gözlem değerleri başka araştırmalarda derlenmiş olabilir. Araştırmacı literatür taraması yardımıyla bu verilere ulaşabilir. Böyle bir durumda ilgili değişken için kullanılacak veriler araştırmacı tarafından derlenmediği ve düzenlenmediği için araştırmacının ikinci elden veri ile çalıştığı ifade edilir. İkinci elden veri ile çalışılırken araştırmacı daha önceki çalışmaların sonuçlarına kütüphane taraması veya internet kaynakları üzerinden basılı ve görsel materyalleri kullanarak ulaşabilir. İkinci elden veri derleme çalışmalarında araştırmacının en başta göze alması gereken temel varsayım ilgili değişken için elde edilen değerlerin doğru birimlerde, doğru biçimde derlendiği ve tablolara aktarımın doğru olduğu yönündedir.
Veri Düzenleme
Hangi veri derleme yöntemi kullanılırsa kullanılsın elde edilen verinin amaca uygun istatistiksel teknikler kullanılarak analiz edilebilmesi için düzenlenmiş olması gerekir. Üzerinde hiçbir işlem yapılmamış ve araştırmacının veriyi derlediği biçimde kayıt altına alınan veriye ham veri adı verilir. Ham verinin, verinin genel bazı özelliklerini de anlayabilecek biçimde özetleyici tablolar halinde düzenlenmesi gereklidir. Ham verilerin zaman, mekân veya ilgili değişkenin ölçme düzeyine göre sıralanmış olarak gösterilmesi ile elde edilen sayı dizilerine seri adı verilir. Seriler dağılma serileri, zaman serileri ve mekân serileri olmak üzere üç başlık altında incelenebilir.
Dağılma Serileri
Araştırmacının ilgilendiği maddi değişkenin aldığı değerlerin değişkenin ölçme düzeylerine göre düzenlenmesi ile oluşturulan seri dağılma serisi olacaktır. Dağılma serilerinin genel kabul görmüş yapısına göre dağılma serilerinin birinci sütununda ilgili değişkenin ölçme düzeylerine göre ortaya çıkan sınıflar yer alırken ikinci sütunda ilgili sınıfların verideki tekrar sayıları bir başka deyişle frekanslar yer alır. Yapılan işlem bir çeteleme işlemidir. Nicel değişkenler için oluşturulan seriler nicel dağılma serileri olarak adlandırılırken, nitel değişkenler için oluşturulan seriler de nitel dağılma serileri olarak adlandırılırlar. Nicel değişkenler için elde edilen gözlem değerlerinin küçükten büyüğe sıralanması ile elde edilen seriye basit seri adı verilir. Basit seriler elde edilen ham verinin araştırmacının belirlediği bir kritere göre sıralanması ile oluşturulurlar.
Nicel Dağılma Serisi
Nicel bir değişkene ait ölçüm sonuçlarının değişkenin ölçme düzeyine göre dağılımını gösteren serilere nicel dağılma serileri adı verilir. Nicel dağılma serileri genellikle frekans serisi olarak gösterilirler. Ancak kimi durumda yeni düzenlemelerle gruplandırılmış frekans serisini oluştururlar.
Frekans Serisi
Basit seride yer alan birbirinden farklı değerlere sahip tüm terimleri ve bu terimlerin tekrar sayılarını içerecek biçimde düzenlenmiş seriye frekans serisi adı verilir. Frekans serisini oluşturabilmek için basit seride yer alan birbirinden farklı tüm değerler alt alta sıralanırlar. Daha sonra çeteleme yöntemi ile her değerin tekrar sayısı tespit edilir. Bu tekrar sayıları frekans sütunu olarak tabloya eklenir.
Gruplandırılmış Frekans Serisi
Araştırmada derlenen birim sayısının artması ile beraber frekans serisinde çok fazla satır ortaya çıkabilir. Bu durumda araştırmacının ilgilendiği değişkenin birbirine yakın ölçme düzeylerini bir araya getirme yoluyla gruplandırmalar oluşturulabilir. Gruplandırılmış frekans serisinde de 2 sütun yer alır. İlk sütununda yer alan her satır değişkenin aldığı bir değeri değil bir değer aralığını veya sınıfı temsil eder. İlgili değer aralığında yer alan tüm terimler o sınıfın elemanı olarak sayılarak frekans sütununda gösterilirler. Gruplandırılmış frekans serisinin oluşturulması için kullanılacak birçok teknik bulunmaktadır. Ünite kapsamında size Sturges kuralı gösterilecektir.
Kesikli ve sürekli değişkenlerin gruplandırılmış frekans serilerinin gösteriminde sınıf alt ve üst noktalarının temsil ettiği değerler bakımından farklılık bulunmaktadır. Sürekli nicel değişkenlerde tüm sınıflar için sınıf alt sınırı kapalı aralık iken sınıf üst sınırı açık aralık, dolayısıyla sınıf aralığı yarı açık aralık, örneğin [20 – 30) olacaktır. Kesikli değişkenler için oluşturulmuş gruplandırılmış frekans serilerinde sınıf aralıkları kapalı aralık olmaktadır.
Sturges kuralına göre Gruplandırılmış frekans serisi oluşturma adımları.
• Basit seri veya frekans serisi derlenir. • Sınıf aralığı, “n” birim sayısı olmak üzere izleyen Sturges kuralı ile hesaplanır: Sınıf Aralığı = (en büyük gözlem değeri – en küçük gözlem değeri) / (1+ 3,322 × log10 n) • Sturges kuralı ile elde edilen ve kullanılması önerilen sınıf aralığı değeri 2, 5, 10, ... gibi algılanması kolay, araştırmacıya uygun gelen tamsayıya yuvarlanır. • İlk sınıf başlangıç değerine karar verilir. Birinci sınıfın başlangıç değeri verinin en küçük değerine eşit veya bu değerden daha küçük ancak Sturges kuralı ile elde edilen sınıf aralıklarının oluşturulmasında kolaylık sağlayacak rakam olarak belirlenir.
• İlk sınıf alt limiti belirlendikten sonra değişkenin kesikli veya sürekli olması durumu göz önüne alınarak seride yer alan tüm terimler mutlaka bir sınıfta yer alacak şekilde yeterince sınıf oluşturulur. Serideki en büyük değer gruplandırılmış frekans serisinin son sınıfında yer aldığında sınıf oluşturma işlemi tamamlanır. • Değişkenin kesikli veya sürekli olması durumu göz önüne alınarak sınıflardaki gözlem değerleri sayılarak frekans sütununa eklenir.
Oransal Seri
Frekans değerleri ile birlikte oranlarında yer aldığı seriler oransal seriler olacaktır. Öncelikle serinin frekans serisi veya gruplandırılmış frekans serisi oluşturulur. Daha sonra frekans sütunu yanına oransal frekans sütunu açılarak, oranlar hesaplanır. Hesaplanan oranlar yüzdelik olarak yorumlanır. Oransal frekanslar araştırmacının tercihine göre ondalıklı değer olarak gösterilebileceği gibi yüzdelik olarak da gösterilebilir.
Birikimli (Kümülatif) Frekans ve Birikimli Oransal Frekans Serisi
Araştırmacı frekans veya gruplandırılmış frekans serilerini yorumlarken kimi durumlarda kaç adet gözlem değerinin belirli bir değerden daha az veya daha fazla olduğunu tespit etmek isteyebilir. Benzer biçimde belirli bir gözlem değerinden daha az veya daha fazla olan gözlem birimi oranı da araştırılabilir. Serilerde belirli bir değere eşit veya daha küçük değer alan birimlerin sayısını veya oranını göstermek için artan birikimli frekanslar veya artan birikimli oransal frekanslar kullanılır. İstatistiksel çalışmalarda artan birikimli frekanslar “-den az” sütunu ile adlandırılırlar. Artan birikimli frekans serilerinde ilk sınıfın frekans değeri sabit kalır. İkinci frekans değeri ilk frekans değeri ile toplanır. Üçüncü frekans değeri de artan birikimli frekans sütununun ikinci değeri ile toplanır. Oransal frekanslar içinde aynı işlem yürütülür. Serilerde belirli bir değere eşit veya daha büyük değer alan birimlerin sayısını veya oranını göstermek için azalan birikimli frekanslar veya azalan birikimli oransal frekanslar kullanılır. İstatistiksel çalışmalarda azalan birikimli frekanslar “-den çok” sütunu ile adlandırılırlar. Azalan frekansları oluşturmak için önce toplam frekans ilk sınıfın karşılığına yazılır. İkinci sınıfın azalan birikimli frekansı ilk sınıfta yer alan toplam frekans değerinden ilk sınıfın frekansının çıkarılması ile bulunur. İşlem bütün sınıfların azalan birikimli frekansları veya azalan oransal frekansları bulununcaya kadar devam eder. Birikimli frekanslar gruplandırılmış frekans serileri içinde oluşturulabilir. Gruplandırılmış frekans serilerinde değişkenin sürekli veya kesikli olması durumuna dikkate edilerek sınıf alt sınır ve üst sınır değerlerine göre yorumlamalar yapılabilir.
Nitel Dağılma Serisi
Nitel değişkenlerin ortaya çıkan sonuçlarını bir araya getirerek her sonuç/kategori/sınıfın tekrar sayılarını gösteren tablolara frekans tablosu adı verilir. Frekans
tabloları yalnızca nitel değişkenin gözlemlenen sonuçları için frekansları değil oransal frekansları da içerebilir. Nitel değişken için frekans tablosu ve oransal frekanslar oluşturulurken üzerinde çalışılan birimlerin ilgili değişken bakımından gözlemlenen sonuçları kayıt altına alınır ve çeteleme/sayma usulü ile her sonuç/kategori için gözlem sayıları frekans sütununda yer alır.
Mekân Serisi
Araştırmacının üzerinde çalıştığı değişkene ait değerlerin mekâna göre sınıflandırılması ile ortaya çıkan serilere mekân serileri adı verilir. Mekân serilerinin ana bileşeni öncelikle üzerinde çalışılan değişkenin ilişkilendirildiği mekânsal özelliğin sınıflandırılmasıdır. Mekân serileri hem frekansları hem de oransal frekansları içerecek biçimde hazırlanabilir.
Zaman Serisi
Zaman serileri gösterilirken ilk sütunda zaman değişkeninin aldığı değerler kronolojik olarak sıralanır. Daha sonra ikinci sütunda zaman değişkeni ile eşleştirilmiş ve araştırmacının ilgilendiği değişkenin aldığı değerler yer alır. Zaman değişkeni ile bağlantılı çalışılan araştırmacının üzerinde durduğu değişkenin uzun dönemli hareketlerinde zamana göre bir değişiklik olup olmadığının gözlemlenmesinde zaman serisi önem arz etmektedir.