İŞL404U-SAYISAL KARAR VERME TEKNİKLERİ
Ünite 8: Analitik Hiyerarşi Süreci
Giriş
Karar verilirken genel olarak iki veya daha fazla alternatife ilişkin olarak seçim, sıralama veya sınıflandırma eylemi gerçekleştirilir. Bu süreçlerde, ilgili eylemler için çoğunlukla birden fazla kriter esas alınmaktadır. Günümüzde karşılaşılan problemlerin çoğunda bu durum geçerli olup, çözümü sağlayacak doğru kararın alınmasında birden fazla kriterin etkili olduğu karmaşık yapıda problemler söz konusudur. Çok kriterli karar verme teknikleri, aralarında çelişki bulunan kriter ve amaçların olduğu problemlerin çözümüne katkı sağlamak amacıyla geliştirilmiştir. Bu tekniklerin diğer bir özelliği de, sayısal ve sözel bilgi içeren kriterleri aynı anda ele alarak mümkün olan en iyi kararın verilmesinde yöneticilere büyük ölçüde fayda sağlamasıdır. Analitik Hiyerarşi Süreci, alternatif sayısının belirli olduğu, hem nicel hem de nitel kriterler içeren karar problemlerinde alternatiflerin sıralanması veya seçilmesi amacıyla kullanılan çok kriterli karar verme tekniğidir. Analitik Hiyerarşi Sürecinin karar problemlerinin çözümünde sağladığı basitlik, esneklik ve kullanım kolaylığı pek çok alanda karar vericiler tarafından sıkça kullanılan bir teknik olmasını sağlamıştır.
Çok Kriterli Karar Verme Teknikleri
Çok kriterli karar verme özelliği gösteren problemlerin, çözüme ulaştırılabilmesi için farklı birçok teknik ortaya konmuştur. Bu tekniklere çok kriterli karar verme (ÇKKV) teknikleri denilmektedir. Bu teknikler kriterlerin skor, değer ve ağırlıkları ile karar vericilere alternatiflerin tanımlanması, değerlendirilmesi, sıralanması, sınıflandırılması, seçilmesi ve reddedilmesine yardımcı olan kavram, yaklaşımları içermektedir.
ÇKKV) teknikleri, karar vericilerin en iyi kararı verebilmesi için veri, bilgi ve deneyimin birlikte kullanılabildiği çözüm yolları sağlayan tekniklerdir. ÇKKV) teknikleri ile üç temel problem tipine cevap aranmaktadır. Bunlar; en iyi alternatifi belirlemek (seçim problemleri), alternatifleri sınıflandırmak (sınıflama problemleri) ve alternatifleri sıralamaktır (sıralama problemleri). Verilecek karar ile ulaşılmak istenen amaç, bu üç temel problem tipinden hangisi ile karşı karşıya olunduğunu belirlemektedir.
ÇKKV problemlerinin elemanları; amaç, kriterler, kriter ağırlıkları ve alternatiflerdir. Bu elemanların birlikte ele alındığı yapı ise karar matrisi olarak adlandırılır.
• Amaç: İşletmelerin hedeflerini gerçekleştirmek ve rakipleriyle mücadele etmek için belirledikleri olgular bütünüdür. ÇKKV problem modeli, amaç etrafında şekillenir. • Kriterler: Karar problemlerinde alternatifleri değerlendirirken kullanılan ölçütlerdir. • Kriter Ağırlıkları: Çok kriterli karar verme problemlerinde değerlendirme kriterlerine atanan,
kriterin diğer kriterlere göre görece önem ağırlıklarını belirten bir değerdir. • Alternatifler: Tanımlanan amaca ulaşmak için uygulanabilecek seçeneklerdir. • Karar Matrisi: Alternatiflerin ve kriterlerin bir arada gösterildiği, karar probleminin çözümünde kullanılan temel yapıdır. Matriste satırlarda alternatiflere, sütunlarda ise kriterlere yer verilir.
ÇKKV problemlerinde çözüm çok sayıda kriterin etkisi altındadır. Problemin çözümü için bu kriterlerden bir kısmında tercih en yüksek değerden yana iken, bir kısım kriterlerde en düşük değer tercih edilmektedir. Bu şekildeki maksimum ya da minimum tercih biçimi kriterin yönü olarak ifade edilir. Problemlerde aynı yönlü kriterler olabileceği gibi çoğu zaman farklı yönlü ve birbiriyle çelişen kriterler ele alınmaktadır.
Birden çok kriterin olduğu sıklıkla da birbiriyle çelişen yapısından dolayı ÇKKV problemlerinde yargılara dayanarak karar vermek zordur. Bu nedenle karmaşık yapıdaki problemlerde çözüme ulaşabilmek için yargılarla birlikte analitik süreçlerden de yararlanılır. Ünitede ele alınan Analitik Hiyerarşi Süreci karar verme için bir süreç tanımlamaktadır. Bu süreç karar vericilerin gerçekleştirmeleri gereken bir dizi işlem içermektedir. Analitik Hiyerarşi Sürecinde karar verme eylemi analitik matematiksel ve mantıksal akıl yürütme ile gerçekleştirilir. Teknik, karar vericinin problemi mantıksal bir zeminde ele almasını olanaklı hâle getirilmekle birlikte aynı zamanda yargılarını ve içgüdülerini başkaları tarafından sorgulanabilir ve açıklanabilir sayılara dönüştürmesine de yardımcı olmaktadır.
Analitik Hiyerarşi Sürecinin Çözüm Adımları
Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS), karar vermede grup veya bireyin önceliklerini dikkate alarak, nicel ve nitel kriterleri birleştirerek değerlendirme olanağı sağlamaktadır. 1970’lerin sonlarında geliştirilmiş olan tekniğin en temel uygulama alanı, alternatifler kümesi içinden amaca uygun olanının belirlendiği seçim problemleridir. Tekniğin kullanım kolaylığı, sayısal olarak doğrudan ifade edilemeyen sübjektif yargıları çözüme dahil edebilmesi, tekniğin pek çok farklı alanda ortaya çıkan çok kriterli karar problemlerine uygulanması ile sonuçlanmıştır.
Analitik Hiyerarşi Süreci ele alınan problemi hiyerarşik bir yapıya dönüştürür ve ikili karşılaştırmalara dayanır. Bu karşılaştırmalar her bir kriter ve alternatif ikilisi için gerçek ölçüm değerleri kullanılarak veya yargı ve tercihlerin göreli gücünü yansıtan bir ölçek (Temel Ölçek) kullanılarak gerçekleştirilir.
Bir anlamda alternatif, hiyerarşik yapıda bir üst basamakta yer alan kriterlere, kriterler ise bir üst basamakta yer alan alt amaçlar veya amaca olan etkilerine göre uzmanların kişisel görüşleri dikkate alınarak ikili karşılaştırma yoluyla ağırlıklandırılır. Karşılaştırma sonucu elde edilen değerler ise ikili karşılaştırma matrisi olarak adlandırılan matrislerle gösterilir. Bu matrisler analiz edildikten sonra,
ele alınan iki elemanın (kriter, alternatif ) hangisinin daha önemli, tercih edilir veya baskın olduğu ortaya konur. Analitik Hiyerarşi Süreci kriterlerin ağırlıklarını belirlerken uzman görüşüne başvurur ve Saaty’nin 1-9 temel ölçeğini kullanır. Kriter ve alternatiflerin karşılaştırma matrisi kriter ve alternatif sayısına eşit bir kare matristir.
Analitik Hiyerarşi Süreci, çok kriterli karar verme problemlerinin çözümünde problemin modellenmesinde bir yaklaşımda getirmiştir. Problem, amaçtan kriterlere, kriterlerden alternatiflere doğru, yukarıdan aşağıya hiyerarşik bir yapıda modellenir.
Analitik Hiyerarşi Sürecinde, problemi modelleme aşaması tamamlandıktan sonra ikili karşılaştırma işlemlerine geçilir. İkili karşılaştırmalar, bir düzeyde yer alan elemanların kendi aralarında bir üst düzeydeki eleman üzerindeki etkilerine göre karşılaştırılması işlemidir. İkili karşılaştırmalarda bireylerin ulaştıkları yargılar temel ölçek olarak ifade edilen ölçek yardımıyla gerçekleştirilir. Bu ölçek sözel yargıları (aynı derecede önemli, orta derecede önemli, önemli, çok önemli, aşırı derecede önemli) sayısal değerlere(1,3,5,7,9) eşlemektedir. İkili karşılaştırmalardaki tutarsızlık belirli bir oranın üzerine çıktığında ikili karşılaştırma işlemi tekrar edilerek tutarlı sonuçlara ulaşılır. İkili karşılaştırma sonuçları bir anlamda problemin çözümü için girdi verisini oluşturmaktadır. Girdi verisi kullanılarak alternatiflerin önem ağırlıklarına göre sıralaması yapılır. En üst sırada yer alan alternatif problemin çözümü olan alternatif olarak belirlenir.
Hiyerarşik Yapı
Analitik Hiyerarşi Süreci, problemi çok düzeyli hiyerarşik yapıya dönüştürerek ele alır. Karar vericinin, problemi hiyerarşik bir yapıda bileşenlerine ayrıştırmasıyla, problem alt problemlere parçalanmış olur. Bu alt problemlerin çözümünden ise karar probleminin çözümüne ulaşılır. Hiyerarşik yapı, problemin ayrıntılı bir biçimde ortaya konması amacıyla oluşturulur.
Analitik Hiyerarşi Sürecinde karar problemi hiyerarşik bir modelde en üst seviyede amaç, en alt seviyede alternatifler olmak üzere yapılandırılır. Hiyerarşik yapı, amaç, kriterler ve seçeneklerden oluşur. Hiyerarşik yapının oluşturulmasında ilk adım amacın belirlenmesidir. Kriterler ve seçenekler amaca göre şekillenir. Amaç hiyerarşide en üst seviyede yer alır. Hiyerarşide amacı izleyen ikinci seviyede kriterler yer alır. Kriterler, amacın başarılmasında etkili olacağı düşünülen faktörlerdir. Gerekli görülmesi durumunda kriterlerin daha alt seviyeleri de ifade edilir ve bu seviyelerde yer alan faktörler, alt kriterler olarak isimlendirilir. Hiyerarşinin en alt seviyesinde ise alternatifler(seçenekler) yer alır.
Temel Ölçek
Analitik Hiyerarşi Süreci, nitel ve nicel kriterleri, uzman kişilerin yargılarını kullanarak belirli bir ölçek yardımıyla ölçen bir tekniktir. Tekniğin uygulanmasında aynı
seviyede tanımlanan homojen elamanlar (kriterler, varsa alt kriterler ve seçenekler) ikili olarak karşılaştırılır. Bu işlemler ile amaç üzerinde kriterlerin, kriterler üzerindeki etkilerine göre de alternatiflerin ağırlıkları belirlenir. Ağırlık değerlerine ulaşılırken iki kriter veya alternatifi karşılaştıran bir dizi soru sorulmaktadır. Bu sorulara verilen cevaplar 1-9 temel ölçeği ile eş değer sayısal değerlere dönüştürülmektedir.
İkili Karşılaştırmalar
Analitik Hiyerarşi Süreci ikili karşılaştırmalara dayanır. İkili karşılaştırmaların sonuçları bu tekniğin girdi verisi niteliğindedir. Aynı seviyedeki elemanların karşılaştırmaları bir matris ile gösterilir. Bir kümedeki karşılaştırılacak eleman sayısı n ise gerçekleştirilmesi gereken ikili karşılaştırma sayısı (n*(n−1))/2olur. Temel ölçek yardımıyla ikili karşılaştırma yapılarak elde edilen sonuçlardan bir matris oluşturulur. Matriste diyagonal elemanlar 1 değerlerinden oluşur. Bir problemin ikili karşılaştırma matrisinde üst üçgeninin doldurulması yeterlidir. Matris değerleri oluşurulurken cetvelde yer alan 1’in sol tarafında bir değer yer alıyorsa bu değer aynen matrise taşınır. Eğer cetvel üzerinde işaretlenen değer 1’in sağında ise matrise bu değerin tersi taşınır. Diyagonalin altındaki değerler üst üçgenden yazılabilir. Diyagonalin üzerinde yer alan değerlerin tersleri alt üçgen değerlerini oluşturur.
Tutarlılık
Analitik Hiyerarşi Süreci ikili karşılaştırmaların girdi verisi olarak kullanılabilmesi ancak ikili karşılaştırmaların yer aldığı matrisin tutarlı olması durumunda geçerli olmaktadır. Matris tutarlı ise, aijajk= aik’dır. Diğer bir ifade ile aij, i alternatifinin j alternatifine göre ikili karşılaştırma sonucunu gösterdiğinde tutarlılık, matrisin özdeğerinin (λmax) matrisin boyutuna (n) eşit olduğu durumda gerçekleşir.
Değerlendirmeye tutulacak eleman sayısı yargıların tutarlılığını doğrudan etkilemektedir. Eleman sayısı arttıkça çok sayıdaki ikili karşılaştırmada tutarlı davranmak gerçekten zorlaşmaktadır. Karşılaştırma yargılarının tutarlılığını ölçmek için Saaty tarafından geliştirilen bir tutarlılık oranı kullanılmaktadır. İkili karşılaştırmalarda yargılarda bulunan kişinin değerlendirmede gösterdiği tutarsızlık düzeyi tutarlılık oranı olarak ifade edilir. Tutarsızlık düzeyi, belirlenen oranın (%10) altında ise kabul edilebilirken bu oranın üzerine çıktığında karar vericiden ikili karşılaştırma yargılarını tekrar gözden geçirmesi istenir. İkili karşılaştırma matrisine ait tutarlılık oranı; tutarlılık indeksinin, rassallık göstergesi tablosundan okunan aynı boyuttaki matris için türetilmiş rassal değere oranlanması ile hesaplanmaktadır.
Analitik Hiyerarşi Sürecinin Çözüm Adımları
Analitik Hiyerarşi Süreci, problemin tanımlanması, hiyerarşik yapının geliştirilmesi, kriterlerin ve alternatiflerin göreli önemlerinin belirlenmesi, ikili
karşılaştırma matrislerinin tutarlılık kontrolü alternatiflerin bütünsel önem değerlerinin hesaplanması adımlarından oluşmaktadır.
Problemin Tanımlanması: Bu aşamada karar problemi tanımlanmaktadır. Öncelikle problemin çözümü ile ulaşılması arzu edilen amaç ifade edilir. Daha sonra aralarında seçim yapılacak alternatifler belirlenir. Alternatifleri etkileyen kriterler de bu aşamada tespit edilir.
Problemin Hiyerarşik Yapısının Geliştirilmesi: Bu aşamada problemin özellikleri genelden özele doğru farklı seviyeler olarak analitik hiyerarşi sürecinin gerektirdiği hiyerarşik yapı ile gösterilir.
Kriterlerin göreli önemlerinin belirlenmesi: Bu adımda tüm kriterlerin amaç üzerindeki etkilerine göre, göreli önemlerinin belirlenmesi gerçekleştirilir. İkili karşılaştırmalarda ulaşılan yargılar temel ölçek yardımıyla sayısallaştırılır. Bu sayısal büyüklükler aynı zamanda ikili karşılaştırma matrislerinin elemanlarıdır. Kriterlerin bir üst seviyedeki amaca göre ikili karşılaştırma sonuçları kriterlerin göreli önem değerlerinin elde edildiği matrisin elemanlarıdır. İkili karşılaştırma matrislerinin analiz edilmesi ile toplamı 1 olan göreli önem değerleri elde edilir. Göreli önem değerlerine ulaşmak için aşağıda açıklanan işlem adımları yerine getirilir
• İkili karşılaştırma matrisinde her bir sütunun sütun toplam değerleri bulunur. • Sütunda yer alan her bir eleman değeri, bulunduğu sütunun toplam değerine bölünür. • Elde edilen yeni matrisin her satırının aritmetik ortalaması alınır.
Elde edilen değerler kriterler kümesinin göreli önem değerleridir.
Elde edilen sonuçların geçerli kabul edilmesi ikili karşılaştırma işlemlerini yapan satın alma komisyonunun tutarlı olmasına bağlıdır. Bu nedenle komisyonun karşılaştırmadaki tutarsızlık seviyesinin, belirlenen üst limitin (0,10) altında olup olmadığı analiz edilir.
Alternatiflerin kriterlere göre karşılaştırmalarının yapılması: Alternatiflerin bir üst düzeyde yer alan kriterlere göre ikili karşılaştırmaları bu adımda gerçekleştirilir. Karşılaştırmalara ait matrisin elemanları bir önceki adımda olduğu gibi temel ölçek yardımıyla belirlenir. Bu defa karşılaştırılacak birinci alternatifin diğer alternatiflerle karşılaştırıldığında ilgili kriteri ne kadar çok etkilediği veya ilgili kriter açısından ne kadar daha önemli olduğu sorusuna cevap aranır. Böylelikle ele alınan kriter üzerinde hangi alternatifin daha etkili olduğu ortaya konur. Bu aşamada da ikili karşılaştırma matrislerinin tutarlılığı kontrol edilir. Alternatiflerin kriterlere göre karşılaştırılmasında ölçüm sonuçları varsa bu değerlerde kullanılabilir.
Alternatiflerin bütünsel önem derecelerinin belirlenmesi: Bu aşamada hiyerarşik yapıda elde edilen ağırlık değerleri
aşağıdan yukarıya çarpılarak tüm alternatiflerin bütünsel önem dereceleri belirlenir. Alternatiflerin amaca ilişkin bütünsel önem değerleri; alternatiflerin kriterlere göre göreli önem değerlerinin, kriterlerin göreli önem değerleri ile çarpılıp toplanması ile hesaplanır.
Analitik Hiyerarşi Sürecinin Uygulama Alanları
Analitik Hiyerarşi Süreci çok kriterli karar verme teknikleri içinde en iyi bilinen ve sıklıkla kullanılan teknikler arasında yer alır. Tekniğin sağlık, savunma, proje planlama, tahmin, pazarlama, yeni ürün fiyat belirleme, politika değerlendirme, finans ve yönetim gibi pek çok alanda uygulaması görülmektedir. Tekniğin uygulandığı problem türlerinden başlıcaları; seçim problemleri, önceliklendirme/değerlendirme problemleri, kaynak dağıtım problemleri ve kıyaslama.
Analitik Hiyerarşi Sürecinde karar vermek için analitik- matematiksel ve mantıksal akıl yürütme gerçekleştirilir. Problem hiyerarşik bir yapıda ele alınmaktadır. Karar verme için bir süreç tanımlamaktadır.
Bir hiyerarşik yapıda kriter ve/veya alt kriter sayısının çok olması, çok sayıda ikili karşılaştırma gerektirecek ve tekniğin uygulanmasını zorlaştıracaktır. Bu tür problemlerde karşılaştırmalar için gereken süre artacaktır. Analitik Hiyerarşi Süreci uzman görüşünü çözüme dahil etmektedir. İkili karşılaştırmalarda bulunan kişilerin alanında uzman veya ilgili alanda uygulama tecrübesine sahip kişiler olması doğru sonuçların elde edilmesi açısından önemlidir.