İŞL404U-SAYISAL KARAR VERME TEKNİKLERİ
Ünite 5: Envanter Modeller
Giriş
Şirketlerin gelecekteki üretim ve/veya satışları için elde tuttukları mallara envanter veya stok denir. Stok bulundurulması ise aşağıdaki konularda şirketlere yararlar sağlar:
• Beklenilmeyen müşteri taleplerinin karşılanması, • Üretimin aksamaması, • Darboğazların giderilmesi, • Çatışan amaçlar arasında bir dengenin kurulması • En uygun hizmet düzeyinin belirlenmesi
Stok problemi, elde tutulan envanterler ile onlara ilişkin maliyetler arasında optimum dengeyi sağlayacak envanter düzeyini belirler. Stok probleminin çözümü için şu sorulara cevap aranır:
1. Ne kadar sipariş verilsin? 2. Ne zaman sipariş verilsin?
Şirketlerin stok bulundurması nedenleri aşağıdaki şekilde sıralanabilir:
• Ölçek ekonomileri, • Belirsizlikler, • Spekülasyonlar, • Değişkenliği azaltma • Ulaşım • Lojistik • Kontrol maliyetleri
Envanter yönetimi için kullanılan modellerde genellikle aşağıdakiler söz konusudur:
• Sipariş veya üretime hazırlık maliyeti, • Stok bulundurma maliyeti, • Stoksuzluk maliyeti • Satın alınan malların maliyetleri
Amaç bu maliyetlerin toplamı olan maliyetin minimum kılınmasıdır.
Envanter Modellerle İlgili Temel Kavramları
Envanter yönetimi için kullanılan modellerde:
• Satın alma maliyeti, • Sipariş veya hazırlık maliyeti, • Stok bulundurma (elde bulundurma) maliyeti, • Stoksuzluk (elde bulundurmama) maliyeti
söz konusudur.
Satın Alma Maliyeti
Sipariş edilen malın satın alındığı kaynağa ödenen birim fiyattır.
Sipariş Maliyeti
Sipariş verildiğinde yapılan harcamaları kapsar. Sipariş maliyetleri; siparişin yazılması, tedarikçinin seçimi, postalama, haberleşme, faturalama, satın alınan malzemenin testi, denetleme ve taşıma maliyetlerini içerir.
Elde Bulundurma Maliyeti
Stokları depoda tutmanın maliyetidir. Elde bulundurma maliyetinin üç temel bileşeni vardır:
i. Sermaye maliyeti: Envantere, binaya, korunmaya vb. bağlanan paranın faizini içerir. Gelir getirici yatırımlarda kullanılamaz. Buna fırsat maliyeti denir. ii. Depolama maliyeti: Malların depolanması için ödenen kira, vergiler, depo bakımı masrafı, tamir masrafları, enerji, aydınlatma, bina sigortası, ısıtma-soğutma, güvenlik giderleri, stok vergileri, envanter düzenleme ve işçilik maliyeti, envanter kayıt tutma maliyetlerini içerir. Bu maliyetlerin bazıları değişken, bazıları sabit maliyetlerdir. iii. Risk maliyeti: Stoka gidilmesi hâlinde fiziksel bozulma, yıpranma, modası geçme ve çalınma gibi uğranılan kayıpları içerir.
Elde bulundurma maliyeti “c” simgesi ile gösterilmektedir.
Elde Bulundurmama Maliyeti
Stok boşalması durumunda karşılaşılan ceza maliyetidir. Müşteri talebini karşılayamamaktan doğan maliyettir. Üreticileri iki yönde etkiler:
1. Tüketici taleplerinin yani satışların ertelenmesi 2. İşletmenin müşteri kaybına, dolayısıyla satış kaybına neden olması
Deterministik Envanter Modeller
Envanter modelini (D) oluşturmada temel amaç karar değişkenleri (Ne kadar? ve Ne zaman?) için optimal değerleri belirlemektir. Talep miktarı ölçümünde, zaman birimi başına talep miktarı ölçüsü esas alınır.
Tedarik süresi (L), bir siparişin verildiği zaman ile malların teslim alındığı zaman arasındaki süredir. Envanter modellerde tedarik süresi “L” simgesi ile gösterilecektir. Üretim planlamasında tedarik süresi, ürünü üretmek ve ulaştırmak için gerekli olan süredir.
Temel Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli
Talebin sabit, sipariş edilen malların ulaşımı anlık ve stok tükenmesine izin verilmeyen modeldir. Varsayımları:
• Talep sabit ve bilinmektedir. • Malların birim fiyatları sabit ve bilinmektedir. • Siparişler eşit aralıklarla verilmektedir. • Sipariş edilen malların ulaşımı bir anda olmaktadır. • Stok tükenmesi durumu söz konusu değildir. • Sipariş miktarı her sipariş için aynıdır.
Q: sipariş miktarı (birim),D: Talep miktarı (birim/zaman), T: siparişler arası süre olarak tanımlanır.
Ekonomik sipariş miktarı (Q) değeri, satın alma, sipariş ve elde bulundurma maliyetleri toplamını minimum kılmalıdır. Ekonomik sipariş miktarı modelinde dönem
başına (gün, hafta, ay, yıl) toplam envanter maliyeti (TM); satın alma, sipariş verme ve elde bulundurma maliyetleri toplamına eşittir. Formülü:
𝑣𝐷 𝑐𝑄 TM = + + 𝑘𝐷 𝑄 2
Toplam maliyet denkleminde yer alan parametreler ve maliyet bileşenleri;
D: talep miktarını, v: sipariş maliyetini, Q: sipariş miktarını, c: elde bulundurma maliyetini, k: birim satın alma fiyatını gösterir.
!" = dönem başına sipariş maliyeti !
!" = dönem başına elde bulundurma maliyeti !
𝑘𝐷 = dönem başına satın alma maliyeti
Ekonomik sipariş miktarı modelinde sipariş başına maliyet(v) bilindiğinde ve sabit sayıldığında, sipariş miktarı (Q) artarken, dönem başına sipariş maliyeti (vD/Q) azalır. Ekonomik sipariş miktarı modelinde birim mal başına elde bulundurma maliyetinin sabit ve bilindiği varsayılır. Dolayısıyla ortalama envanter düzeyi yükselirken, envanter elde bulundurma maliyeti (cQ/2) artar.
Sabit Oranlı Sipariş Modeli (Üretim Modeli)
Sabit oranlı üretim modeli, parti üretimi yapan işletmelerin üretim planlamasında kullanılan modeldir. Parti üretiminde, planlanan parti büyüklüğünün tamamı üretilene kadar, üretim ara verilmeksizin sürer. Üretilen ürünler stoklanır.
Parti üretimi sürerken gelen talepler, stoklardan karşılanır. Parti üretimi tamamlanınca, stoklar taleple tüketilir. Stoklar bitmeye yakın veya bitince yeni bir parti üretimine başlanır. Amaç toplam envanter maliyetini minimum kılan üretim miktarı Q*’yu bulmaktır
Sabit oranlı sipariş modelinde yöneticiler, en büyük stok miktarını bilmek ister. Bu, gerekli depo alanının belirlenmesi için önemlidir. En büyük envanter miktarı (Im) aşağıdaki formülle hesaplanır.
! Formül: Im=Q (1- ) !
Bu modelde;
! ! Dönem başına ortalama stok miktarı = Q (1- ) ! ! ! ! Dönem başına elde bulundurma maliyeti = Q (1- )c ! ! ! Dönem başına sipariş maliyeti=v !
Dönem başına satın alma maliyeti = kD
Sabit oranlı ekonomik sipariş miktarı modelinin toplam maliyet denklemi:
𝑣𝐷 1 𝐷 TM = + 𝑄 1 − 𝑐 + 𝑘𝐷 𝑄 2 𝑃
Toplam Maliyet denkleminde D, v, P, c ve k sabittir.
Toplam Maliyet denkleminin Q’ya göre ikinci türevinden;
!!" Q = ! elde edilir. !(!! !)
Miktar İndirimli Envanter Modeller
Miktar indirimi, tedarikçinin satış miktarını artırmak için ürün fiyatlarında sattığı miktarlara göre uyguladığı indirimlerdir. Bir işletmenin büyük miktardaki alımları, daha düşük birim maliyet, daha düşük sipariş maliyeti, daha az stok tükenme ve daha düşük taşıma maliyeti gibi yararlar sağlar. Buna karşın fazla mal alımı, daha yüksek envanter bulundurma maliyeti, daha fazla sermaye maliyeti ve bozulma maliyetine neden olur. İki envanter modeli bulunur:
• Fiyat Kıyaslamasına Dayanan Model: talep miktarı ve tedarik süresi önceden bilinmektedir ve sabittir. Bu modelde toplam elde bulundurma ve sipariş maliyeti ile müşteriye ödenen miktar indirimi durumundaki toplam elde bulundurma ve sipariş maliyeti kıyaslanır. Kıyaslama sonucuna göre teklif değerlendirilir. • Fiyat İndirimi Envanter Modeli: fiyat (veya miktar) indirimdeki faktörü göz önüne almaz. Uygulamada tedarikçiler büyük miktarlarda mal satmak isterler. Bunun için tedarikçiler fiyat indirimi yaparak müşterilerini özendirirler (Taha, 2000). Fiyat indirimi, tedarikçinin satış miktarını artırmak için ürün fiyatlarında, sattığı miktara göre uyguladığı indirimlerdir. Satış fiyatı (k) ile sipariş miktarı (Q) arasındaki ilişki sürekli sürekli değildir ve fiyat kırılabilmektedir.
Fiyat indirimli envanter modeli uygulamasında;
1. Öncelikle fiyat indirimi göz önüne alınmadan ekonomik sipariş miktarı(Q) hesaplanır. Q’nun
!!" hesabında Q = formülü kullanılır. ! 2. Hesaplanan ekonomik sipariş miktarı (Q), göz önüne alınarak en iyi ekonomik sipariş miktarı Q*
belirlenir; a. Ekonomik sipariş miktarı (Q)> sipariş aralığının üst limiti ise en iyi ekonomik sipariş miktarı (Q*) aralığın üst sınır değeridir. b. Ekonomik sipariş miktarı (Q), sipariş aralığı içinde yer alırsa: en iyi ekonomik sipariş miktarı (Q*) ekonomik sipariş miktarına (Q) eşittir. c. Ekonomik sipariş miktarı (Q) <sipariş aralığının alt limiti ise en iyi ekonomik sipariş miktarı (Q*) aralığın alt sınır değeridir.
3. Adım 2’de elde edilen optimal sipariş miktarına (Q*) göre her fiyat indirim grubunun Toplam Maliyeti formülü: !" !!∗ TM= ∗ + + 𝑘𝐷 ! ! 4. Toplam maliyet en küçük olan ekonomik sipariş miktarı belirlenir.