CBS126U-HARİTA BİLGİSİ
Ünite 2: Haritacılıkta Kullanılan Projeksiyonlar
Giriş
Dünyanın herhangi bir yerinin ya da tamamının haritasını yapabilmek için öncelikle, dünyanın şeklini ve özelliklerini ölçmek, arazi, yerler ve insanlar hakkında bilgi toplamak ve saklamak gerekir. Dünyanın herhangi bir yerinin ya da tamamının haritasını yapabilmek için öncelikle, dünyanın şeklini ve özelliklerini ölçmek, arazi, yerler ve insanlar hakkında bilgi toplamak ve saklamak gerekir.
Yeryüzünün Haritaya Aktarılması
Haritacılığın önemli bir dalı olan jeodezi, Dünya’nın şeklini ve yüzeyinin özellikleriyle nasıl ilişkili olduğunu inceler. Dünyayı oluşturan denizler, karalar, taşkürenin altında yer alan diğer katmanlar, tekdüze dağılım göstermedikleri için, kütle derişimi tek tip değildir. Dünyanın biçimini geometrik bir yüzey olarak belirlemek imkânsızdır. Bu şekil düzgün çözümlenebilir bir şekil olmaktan çok uzak, aşağı yukarı salınımlar yapan dalgalı bir biçimde bulunur. Dünya’nın gerçek şekli, herhangi bir geometrik cisme benzemeyen basık küremsi bir şeklidir. Bu şekle “Geoid” denir.
Yeryüzü ölçümleri için, geoidin boyutlarının bilinmesi, ona en uygun elipsoidin oluşturulabilmesi açısından büyük önem taşır ve jeodezi biliminin temel araştırma konularından biridir.
Harita Yapımı İçin Referans Yüzey Seçimi
Elipsoid boyutlarından söz edilirken a ve b eksenlerinin belirtilmiş olması istenir. XIX.yy.ın ortalarından günümüze kadar birçok bilgin elipsoid boyutlarını belirlemek amacıyla çeşitli ölçmeler yaparak elipsoid elemanları için değişik değerler bulmuşlardır.
Ülkemizde de ilk harita alma işleri Clarke elipsoidine göre Bonne projeksiyonu ile yapılmıştır. Böyle yerel olarak tanımlanan ve birbirine dönüştürülmesi problem oluşturan yerel elipsoidler yerine uluslararası bir elipsoid belirleme yoluna gidilmiştir. 1909’da J.F.HAYFORD tarafından ortaya konan elipsoid, 7 Ekim 1924 tarihinde Madrid’de toplanan Uluslararası Jeodezi ve Jeofizik Birliği Kongresinde “Uluslararası Referans Elipsoid” olarak kabul edilmiştir.
Harita projeksiyonlarının incelenmesinde dünya küre kabul edilecek ve bağıntılar buna göre değerlendirilecektir. Çeşitli hesaplama işlemleri için küre yarıçapı R = 6370 km. alınacaktır.
Koordinat Sistemleri
Dünya üç boyutlu bir nesne olmasına rağmen, küresel olduğu varsayıldığında yüzeyinin sabit bir yarıçapı vardır. Bu nedenle üzerindeki herhangi bir nokta kutupsal iki koordinat sistemi kullanılarak doğru bir şekilde tanımlanır. Başlıca koordinat sistemleri:
• Coğrafi koordinat sistemi (enlem, boylam); • Dik koordinat sistemi, (sağa, yukarı); • Kutupsal koordinat sistemi (azimut, mesafe) ve • Uzay koordinat sistemidir.
Harita yaparken ya coğrafi koordinat sisteminden ya da dik koordinat sisteminden yararlanıyoruz.
Coğrafi Koordinat Sistemi
Bu sistem paralel ve meridyenlerden oluşur. Bu sistemde yeryüzünde bir “nokta”, boylam (λ) ve enlem (φ) olarak adlandırılan iki açı ya da koordinat kullanılarak tanımlanır. Her noktanın, karşı tarafta azami uzaklıkta tek bir karşılığı vardır ve buna antipodu denir.
Dünya üzerindeki noktaların konumlarını belirlemek amacıyla bütün dünyayı saran bir koordinat ağı vardır. Coğrafi koordinat ağı denilen bu sistem paralel ve meridyenlerden oluşur. Ekvator düzlemine paralel düzlemlerin yerküre ile arakesitleri paralel daireleri oluşturur. Ekvatorun kuzeyinde kalan dairelere kuzey paralelleri, güneyinde kalan dairelere de güney paralelleri denir. Birer derece aralıklarla hesap ettiğimizde, kuzey ve güneyde 90’ar tane olmak üzere 180 tane paralel daireden söz edilebilirse de 90° paraleli (kutup) bir noktadır.
Dik Koordinat Sistemi
Koordinatların, düzlemde, ekvatordan “X” (yukarı değer), dilim orta meridyeninden “Y” (sağa değer) olarak ifade edildiği koordinat sistemidir.
Model Küre mi? Harita mı?
Herhangi bir coğrafi çalışmada, küre ya da harita gibi dünyanın küçültülmüş bir modeline ihtiyaç vardır. Ancak her ikisi de mükemmel değildir. Doğru yapıldığı takdirde küreler yere ait uzunluk ve yönleri ölçülü bir şekilde verirler. Ayrıca relief özelliklerini sunmak için yüzeyi kabartılabilen gerçekten üç boyutlu bir cisim sadece küredir. Harita, eksikliklerine rağmen çok kullanışlıdır. Düz yüzeyler için taşıma, koruma, baskı yapma ve ölçme kolaylıkları vardır. Haritalar, uzunluk ve yön ilgileri bakımından hatalar içermelerine rağmen tercih edilirler.
Harita Projeksiyonları
Haritalar, dünyanın üç boyutlu yüzeyinin bir düzlem kâğıt üzerinde basitleştirilmiş bir temsilidir. Dünya ister elipsoid, ister küre kabul edilsin, harita yapılırken bu eğri yüzey üzerindeki bilgilerin bir düzlem olan harita üzerine geometri ve matematik kurallarından yararlanılarak yansıtılır. Bu işleme, yani küresel ya da elipsoidal yüzeyin düzlem yüzeye dönüştürülme sistemine Harita Projeksiyonu denir.
Projeksiyonda Aracı Yüzey Kullanımı
Yerkürenin bütününün veya herhangi bir kısmının düz bir yüzeye yansıtılması, harita yapımının en önemli konularından biridir. Yeryüzü bilgilerini doğrudan doğruya düzleme geçiremeyiz. Koni ya da silindir gibi başka geometrik yüzeyler de kavramsal olarak kullanılabilir. Bir ara ya da aracı şekil olan bu tür yüzeyler ana doğruları boyunca kesildiklerinde bir düzlem şekline dönüşebilme özelliği gösterirler. Harita projeksiyonlarında kullanılan düzlem ya da düzleme dönüşebilen koni ve silindir gibi aracı yüzeylere projeksiyon yüzeyi denir.
Küre şeklindeki dünya yüzeyinin düz bir şekilde gösterilmesi ancak birtakım bozulmalarla (Deformasyon) mümkün olmaktadır. Bu bozulmaları kontrol altında tutmak, yani uzayan kısalan ya da sünen-büzüşen şekilleri veya alan kaybı-artması gibi dönüşümlerin kontrolünün sağlanabilmesi için çeşitli görüşler doğrultusunda, bazı yöntemler geliştirilmiştir. Başlıcaları;
• Perspektif kurallarına dayanan yansıtmalar • Geometrik kurallara dayanan aktarmalardır.
Bu tür projeksiyonlara gerçek projeksiyonlar denir. Amaca göre, yani itibari (düşünceye bağlı) projeksiyonlar gerçek geometrik projeksiyonların matematik esaslara göre değiştirilmesiyle elde edilirler.
Harita Projeksiyonlarının İçerdiği Nitelikler
Değişik tip projeksiyonlarda farklı ölçüde bulunabilecek nitelikler vardır. Harita üretimine, ilk önce coğrafi koordinat ağını oluşturan meridyen ve paralellerin projeksiyon yüzeyinde gösterilmesi ile başlanır. Bu şekilde kürenin düz bir yüzeye yansıtılması yoluna gidilir. Daha sonra yeryüzüne ait bilgiler projeksiyon yüzeyine koordinat ağından yararlanılarak aktarılır. Yeryüzüne ait bilgiler arasında uzunluk, alan ve şekil yönüyle olan ilişkilerden sadece bir tanesinin değişmeden projeksiyon yüzeyine aktarılması sağlanabilir ve matematik bağıntılar buna göre kurulur. Buna projeksiyonun koruduğu özellik denir. Bunlar:
• Uzunluğun Korunması • Alan Bütünlüğünün Korunması • Şeklin Korunmasıdır
Harita Projeksiyonlarının Sınıflandırılması
Harita projeksiyonu, kanevayı oluşturan paralel ve meridyen çizgilerinin küreden düz bir kâğıda aktarılması için denenmiş farklı yöntemlerin incelenmesi olarak da tanımlanır. Projeksiyonları şu şekilde sınıflandırıbiliriz:
• Tasarlanış Yöntemlerine Göre • Kullanılan Aracı Yüzeyin Cinsine Göre • Kullanılan Yüzeylerin Eksen Durumuna Göre • Kuram Özelliklerine Göre
Düzlem Projeksiyonlar
Düzlem projeksiyonlara azimutal ya da zenital projeksiyonlar da denilir. Projeksiyon genellikle düzlemin küreye dokunduğu (teğet) nokta ve ışık kaynağının konumu (bakış açısı) ile tanımlanabilir. Tek teğet noktasından gerçek yönleri gösterir; kutupsal açılarda tüm paraleller daireseldir ve meridyenler ise eşit aralıklarla yerleştirilmiş düz çizgilerdir.
Ortografik Projeksiyon
Bakış noktası ya eksen üzerinde veya ekvatorda ya da eğik olarak sonsuzdadır. Projeksiyon düzlemi karşı tarafa ışınlara dik ve küreye teğettir.
Stereografik Projeksiyon
Bakış noktası, düzlemin küreye temas ettiği noktanın merkeze göre simetriğindedir. Kürenin bütününden biraz eksiğini gösterir.
Merkezi (Gnomonik) Düzlem Projeksiyon
Bakış noktası kürenin merkezidir. En kısa yol bir doğrudur. Kürenin yarısından biraz eksiğini gösterebilir.
Merkezi Mesafeyi Koruyan (Ekidisdant) Projeksiyon
Perspektif değildir. Merkezden itibaren uzaklıklar eşittir. Dolaysıyla meridyenler boyunca uzunluk korur. Karşı kutup bir daire halinde görülür.
Lambert’in Alan Koruyan Projeksiyonu
Alan korur. Bundan dolayı coğrafyacıların çok işine yarar. Kürenin hepsini gösterebilir.
Düzlem Projeksiyonların Karşılaştırılması
Lambert ve Ekidistant perspektif olmayanlar; Ortografik, Stereografik ve Merkezi perspektif olanlardır. Küçükten büyüğe doğru sıralanışları: Ortografik< Lambert< Ekidistant< Stereografik< Merkezi. Ortografikte bozulma küçülme şeklindedir.
Silindirik Projeksiyonlar
Normal konumlu silindirik projeksiyonlarda aracı projeksiyon yüzeyi olan silindir küreye Ekvator boyunca teğettir. Küre üzerindeki paralel ve meridyen yayları silindir üzerine aktarıldıktan sonra düzleme açılımı yapılarak harita düzlemi elde edilir. Normal silindirik projeksiyonlarda ekvator kendi uzunluğunda projeksiyon düzlemine aktarılır.
Uzunluk Koruyan Silindirik Projeksiyon (Kareli Projeksiyon)
Eşit enlem ve boylam aralıklarına göre düzenlenecek uzunluk koruyan silindirik projeksiyonda paralel ve meridyen çizgileri bir kare ağı meydana getirir. Bu nedenle projeksiyona “Kuadratik (Kareli) projeksiyon” adı verilir.
Kesen Silindirik Projeksiyon (Dikdörtgenli Projeksiyon)
Küre ekseni ile silindir ekseni çakışık şekilde, bir silindirin küreyi belli bir paralelden kestiği varsayılarak oluşturulmuştur. Paralelleri birbirine paralel doğrular şeklinde olup kutuplar dâhil hepsinin uzunluğu silindirin küreyi kestiği paralelin küre üzerindeki uzunluğuna eşittir.
Lambert’in Alan Koruyan Silindirik Projeksiyonu
Normal konumlu alan koruyan silindirik projeksiyon 1772 yılında Alman matematikçi Lambert tarafından geliştirilmiştir. Bu nedenle projeksiyona “Lambert’in alan koruyan silindirik projeksiyonu” adı verilir.
Mercator Projeksiyonu
Bu projeksiyon küre ekseni ile ekseni çakışık ve ekvatora teğet olan bir silindir üzerine yapılan açısı doğru (konform) bir projeksiyon sistemidir.
Gauss-Kruger Projeksiyonu
Bu projeksiyon Konform Transversal Silindirik Projeksiyon adıyla da bilinir. Yani bu projeksiyon, açı koruyan bir izdüşüm sistemi olup enine (ekvatora paralel) olan silindir üzerine yapılmaktadır. Silindir dilim orta meridyeni boyunca dünyaya teğet geçirilir ve silindir ekseni dünyanın dönme eksenine diktir.
Üniversal Transversal Merkator (UTM) Projeksiyonu
UTM projeksiyonu Gauss-Kruger projeksiyonu esas alınarak geliştirilmiştir. Bu projeksiyon sisteminin başlıca özelliği açıların ve dilim orta meridyeni uzunluğunun doğru oluşudur. Orta meridyen ve ekvator doğru olarak izdüşürülür. UTM projeksiyonunda, her bir dilim bir projeksiyon sistemini belirtir. Silindir dilimin orta meridyeni boyunca dünyaya teğet geçirilir.
Konik Projeksiyonlar
Konik bir ara yüzeyi kullanılan projeksiyonda, kutupsal açıdan tüm paraleller eşmerkezli daire yayları, tüm meridyenler de her paralele dik olan düz çizgilerdir. Konik projeksiyonlarda koni, ana doğrunun boylamınca kesilerek düzleme açılır. Kırpılmamış kanevası yelpaze biçimindedir. Normal konumlu konik projeksiyonlarda projeksiyon yüzeyi olan koni, küreye standart paralel boyunca teğettir.
Lambert’in Konformal Konik Projeksiyonu
Lambert’in bu projeksiyonu, orta kuşakta ve özellikle enlem farkları az fakat boylam farkları fazla olan ülkelerin ve kıtaların haritalarının yapımında yaygın olarak kullanılmaktadır. Lambert konformal konik projeksiyonunda, iki nokta arasındaki en kısa mesafe veya büyük daireler doğru hatlar hâlinde çizilebilmektedir.
Çok Yüzeyli Projeksiyonlar
Birden fazla yüzeylerin kullanılmasıyla da harita projeksiyonları yapılabilir. Çok sayıda koni ya da düzlem yüzey kullanılarak oluşturulan bu projeksiyonlar gerçek projeksiyonlardır. Yani küre üzerindeki bilgiler çok sayıdaki yüzeylere belirli matematiksel ya da geometrik kurallara göre aktarılır. Çok yüzeyli projeksiyonların türlerinden en fazla tanınan ve kullanılanı polikonik projeksiyondur. Polikonik projeksiyon konik projeksiyonun prensiplerine dayanır. Ancak projeksiyon yüzeyi olarak tek koni yerine çok sayıda koni yüzeyinden yararlanılır. Küre eşit enlem aralıklarına bölünmüştür.
Değiştirilmiş Polikonik Projeksiyon
Polikonik projeksiyondaki deformasyonları azaltmak için değiştirilmiş polikonik projeksiyon türü geliştirilmiştir. Değiştirilmiş polikonik projeksiyonda haritası yapılacak alan 4° enlem ve 6° boylam aralıklarından oluşan projeksiyon bölgesine ayrılır. Bölgenin orta meridyeninin 2° sağından ve 2° solundaki meridyen parçaları uzunluk koruyacak biçimde projeksiyona aktarılır.
Gerçek Yüzeyi Olmayan Projeksiyonlar
Gerçek bir yüzey kullanılmadan da harita projeksiyonları geliştirilmiştir. Bu gruba giren projeksiyonlar gerçek yüzeyli harita projeksiyonlarından esinlenerek ya da başka bir değişle, o projeksiyona “itibar” edilerek geliştirilmiştir. Bu nedenle elde edilen projeksiyonlara “itibari projeksiyonlar” adı verilir. Genellikle atlas haritalarının ya da çok küçük ölçekli coğrafya haritalarının yapımında yaygın olarak kullanılırlar.
Bonne Projeksiyonu
Bonne projeksiyonu uzunluk koruyan konik projeksiyondan esinlenerek geliştirilmiş olup alan koruyan bir harita projeksiyonudur. Daha önceleri de bilinen bu projeksiyon Fransız Kartografı, French Rigobert BONNE (1727-1795) tarafından 1782 yılında kullanılmasından sonra bu adla anılmıştır. Bonne projeksiyonunda bir koninin küreye seçilen bir paralel boyunca teğet olduğu düşünülür.
Robinson Projeksiyonu
Robinson projeksiyonu, Arthur H. Robinson tarafından 1963 yılında bir atlas firmasının dünya haritaları için geliştirilmiştir. Fakat 1974 yılında projeksiyonun oluşumunu açıklayan yazı yayınlandıktan sonra tanınmaya başlanmıştır. Robinson projeksiyonu, ne alan ne açı ne de uzunluk koruyan sözde silindirik bir projeksiyondur. Ancak her üç deformasyon da minimum düzeydedir. Paralel daireler paralel doğrular şeklinde çizilir. Meridyenler ise bunları kesen eğriler biçiminde gösterilir.
Kesikli Projeksiyonlar
Dünyanın bütününü bir arada göstermeyi amaçlayan ve çoğunlukla atlas haritalarında kullanılan projeksiyonlarda ekvator ve orta meridyenden uzaklaştıkça deformasyonların hızla büyüdüğü görülür. Bu projeksiyonlar alan koruma özelliği taşıdıkları için kıtalarda şekil benzerliği yoktur. Özellikle projeksiyon kenarlarına rastlayan kara parçaları gerçek biçimlerinden farklı bir görünüm alır.
Projeksiyon Seçiminde Dikkat Edilmesi Gereken Özellikler
Yaklaşık 200 kadar projeksiyon bilinmektedir. Bunlardan da 20 kadarı yaygın kullanıma sahiptir. Harita yapılırken amaca en uyun harita projeksiyonu seçilmeli, haritası yapılacak sahanın genişliğine ve yayılışına, haritanın ne amaçla yapılacağına ve haritanın ölçeğinin ne olacağına öncelikle karar verilmelidir. Projeksiyon seçimi yapılırken yalnız sahanın genişliği değil, aynı zamanda coğrafi mevkii de önemlidir. Haritası yapılacak alanın dünyanın neresinde bulunduğu ve nasıl bir uzanış gösterdiği de dikkate alınmalıdır.
Hiçbir harita aynı anda her noktada şekil ve alan doğruluğunu koruyamaz. Bununla birlikte, makul ölçüde, küçük bir sahada, kabul edilebilir bir bozulmayla doğru bir harita çizilebilir. Çoğu projeksiyonda, en az, belirli bir bölgede (genellikle haritanın ortası) çok az bozulmaya
maruz kalır veya hiç bozulma olmaz. Temsil edilen bölge yeterince küçükse -ve gerekirse eğik bir haritaya uygun şekilde çevrilmişse-, projeksiyon seçimi çok az önemli olabilir.
Dünya Haritaları
Bütün dünyayı tek parça hâlinde gösteren bir harita için seçeceğimiz bir projeksiyon haritanın amacı ile yakından ilgilidir. Çeşitli fiziki ve beşeri coğrafya olaylarının dağılışını göstermek için genellikle alan koruyan bir projeksiyon tercih edilir.
Yeryüzünün tamamını gösteren ve genel bir dağılış haritası için en uygun projeksiyon Aitoff projeksiyonu olmakla birlikte, daha çok Mollweide projeksiyonu kullanılır. Mollweide projeksiyonunda şekiller güzeldir ve paralellerin doğrular şeklinde olmasından dolayı karşılaştırma yapmayı kolaylaştırmaktadır. Lambert’in Silindirik projeksiyonu da dağılış haritalarında kullanılan bir diğer projeksiyondur. Fakat Lambert projeksiyonunda yüksek enlemlerde şekil bozulması çok fazla olduğundan daha çok Ekvator çevresindeki olayları göstermekte tercih edilir. Mesela tropikal ormanların gösterilmesi gibi. Mercator-Sanson projeksiyonu da dağılış haritalarında kullanılan bir diğer projeksiyondur.
Kıta Haritaları
Kıtaların haritalarının çiziminde genellikle Bonne, Lambert’in alan koruyan düzlem projeksiyonu ve Albers’in iki standart paralelli konik projeksiyonu en çok tercih edilen dağılış haritaları projeksiyonlarıdır. Asya ve Avrupa haritalarında daha çok Bonne projeksiyonu tercih edilir.
Ülke Haritaları
Küçük bölge ve ülke haritaları için ülkelerin özelliklerine göre genellikle şu üç projeksiyondan biri tercih edilmektedir. Bunlar:
• UTM daha önce belirttiğimiz gibi bu projeksiyon ülke haritaları için uluslararası kurumlarca oluşturulmuştur. • Lambert’in Konformal Konik projeksiyonu bilhassa küçük memleketler için kullanılmaktadır. • Bonne projeksiyonu birçok bakımdan doğru sonuçlar vermektedir.
Ülkemizde de önceleri Bonne projeksiyonuna göre haritalar çizilmişse de daha sonra UTM projeksiyona dönülmüştür. Konformal Konik Projeksiyon da ülkemizin hava uçuş haritalarında kullanılmaktadır.