CBS105U-COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İÇİN TEMEL İSTATİSTİK
Ünite 2: Grafiksel Gösterimler
Giriş
İstatistikte elde edilen verilerin daha özet ve net bir biçimde gösterilmesi çeşitli grafikler aracılığıyla gerçekleştirilebilir. Grafikler verinin genel sunumunun teknik detaylarından daha çok ana fikir üzerinde yoğunlaşılmasına yardımcı olur. Verilerin matematiksel ve bilimsel temellere dayanan resim, şekil ya da çizgilerle gösterilmesine grafik adı verilir.
Nitel Değişkenlerin Grafiksel Gösterimi
İl isimleri, bölge isimleri, cinsiyet, göz rengi, besin maddesi türü vb. gibi değişkenlerin aldıkları değerler ancak sözel olarak ifade edilebildikleri için nitel değişken grubuna girerler. Nitel değişkenlere ait verilerin grafiksel gösteriminde kullanılmak üzere önerilen birçok grafik tekniği bulunmaktadır.
Sütun Grafiği
Nitel değişkenlere ait verilerin grafiksel gösteriminde sıklıkla kullanılan bu grafik tekniği, frekans tablosu veya frekans serilerinin sütunlar yardımıyla grafiğinin çizilmesidir. Genel yapısı itibarıyla sütun grafiklerinde sınıflayıcı ve sıralayıcı ölçekle ölçümlenmiş değişkenlere ilişkin sonuçların grafiksel gösterimi söz konusudur. Ancak sütun grafikleri kesikli değişkenler için de oluşturulabilir. Dolayısıyla her ne kadar nitel değişkenler için oluşturulan grafikler arasında yer alsa da sütun grafiğinin kesikli değişkenler içinde kullanılabilir olduğu ve nicel değişkenler için de kullanılabileceği unutulmamalıdır.
Sütun grafiklerinde eksenlerden bir tanesinde etiketlenmiş olarak nitel değişkenin aldığı kategorik değerler yer alırken diğer eksende ilgili kategorik sınıfın ortaya çıkış sayısı yani frekanslar veya oransal frekanslar yer alır. Her bir kategori için ilgili frekans değerini temsil edecek bir sütun oluşturularak grafik çizilir. Klasik yapısı itibarıyla sütun grafikleri x ekseninde değişken sonuçlarını/ seviyelerini/kategorilerini ve y ekseninde ise ilgili sonuç/seviye/kategori ile eşleştirilmiş frekans, oran ya da indeks değerini içerecektir. Her sonuç/seviye/ kategori için bir sütun grafiğe eklenecektir. Sütun yüksekliği ilgili kategorinin ölçümlenen değerine göre y ekseninde işaretlenecektir. Sütun grafiklerinde çizilen sütunlar arasına eşit aralıklar/boşluklar yer alacaktır. Örneğin bir kapalı otoparktaki araçların renk değişkenine ait 180 gözlem değerinin dağılımı sütun grafiği ile gösterilebilir. Sütun grafiklerinden elde edilen fayda teknolojinin verdiği olanaklardan yararlanılarak arttırılabilir. Alt ve üst limitlerin ilgilenilen problemin genel yapısını temsil edecek biçimde olması gerekir. Sütun grafikleri incelenirken öncelikle eksenlerin temsil ettiği özellikler ilk olarak incelenmeli sonra grafiğin kendisi incelenmelidir. Sütun grafikleri oransal frekanslar kullanılarak da oluşturulabilir. İlgilenilen nitel değişkenin aldığı değerler uzun metinler ise düşey sütun grafiği yerine yatay sütun grafiği de tercih edilebilir.
Karmaşık verilerin gösteriminde de sütun grafikleri kullanılabilir. İki ya da üç yönlü kontenjans tablosu biçiminde verilen bilgilerin gösterimi sütun grafiği yardımıyla yapılabilir. Kontenjans tablolarında her iki sınıflayıcı veya sıralayıcı ölçek ile ölçümlenmiş değişken de iki veya ikiden fazla kategoriden oluştuğunda parçalı sütun grafiği (ya da yığın sütun grafiği) kullanılabilir. Örneğin birbirine yakın iki heyelan bölgesinde son 5 yılda aylık meydana gelen heyelanlar kontenjans tablosu ile gösterilirse bu tabloya ilişkin parçalı sütun grafiği çizilebilir. Bir diğer sütun grafiği ise eşleştirmenin öneminin vurgulanması istendiğinde oluşturulacak olan eşleştirilmiş sütun grafikleridir. Kimi kaynaklarda gruplanmış sütun grafiği olarak da adlandırılmaktadır. Eşleştirilmiş sütun grafiklerinde her kategori için birden fazla değer olacaktır. Hem farklı kategorilerin karşılaştırılması hem de kategori içinde yer alan grupların kendi içinde karşılaştırılması söz konusu olacaktır.
Çizgi Grafiği
Birbirini takip eden değerlerin bir çizgi yardımıyla birleştirilmesi ile oluşturulan grafiğe çizgi grafiği adı verilir. Araştırmada incelenen değişkenin zaman içinde aldığı değerler ya da bir değişkenin şıklarına ilişkin değerleri göstermek amacıyla çizgi grafiği kullanılmaktadır. İlgili değişkenin aldığı değerler düşey eksende, zaman değişkenin ya da ilgili değişkenin şıklarına ilişkin değerleri ise yatay eksende olacak biçimde oluşturulurlar. Örneğin Bursa, Ankara ve İzmir illerinin yıllara göre nüfus sayıları çizgi grafiği ile gösterilebilir. Bu verilere ilişkin olarak, yatay ve düşey eksenleri uzatmak veya kısaltmak ya da herhangi bir eksenin yalnızca bir bölümünü dâhil etmek suretiyle farklı etkiler yaratmak mümkündür. Çizgi grafikleri oluştururken ve incelenirken, yatay ve düşey eksenlerde kullanılan ölçeğe dikkat edilmelidir. Karşılaştırma amaçlı olarak sıklıkla kullanılan bir grafik tekniğidir.
Sütun grafikleri ile çizgi grafikleri birleştirilerek birden fazla bilginin aynı grafik üzerinde görüntülenmesi de sağlanabilir.
Pareto Grafiği
Pareto grafiği, bir problemin önemli sebeplerini/ bileşenlerini nispeten daha önemsiz sebeplerden ayırmak için kullanılan sütun grafikleridir. Örneğin işletmelerde kalite kontrol çalışmalarında ortaya çıkan kalite problemleri kategorilere göre sınıflandırılabilir. Daha sonra da bu sınıflar önem sırasına göre dizilir. Bir araştırmada ilgilenilen nitel değişken kategorileri büyükten küçüğe dizilir ve bu sıralamaya göre frekanslar ya da oransal frekanslar için sütun grafiği çizilmesi ile ortaya çıkan grafiğe pareto grafiği adı verilir. Pareto grafikleri ek olarak kümülatif (toplamsal) oransal frekansları da çizgi grafiği olarak içerecektir. Oransal frekansları göstermek için de grafiğin sağ tarafında y eksenine paralel yeni bir eksen oluşturulacaktır. Örneğin ilk iki sırada yer alan değişken kategorileri için oransal frekans %60 ise bu iki kategoriye ilişkin işlemlerin tüm
işlemler içerisindeki payının %60 olduğu söylenecektir. Eğer bu iki kategori kalite problemi ise bu iki problemin çözülmesi ile kalite sorunu yaratan problemlerden %60’ı çözülmüş olacaktır. Pareto grafiği oluşturabilmek için oransal ve kümülatif frekanslarında yer aldığı bir frekans dağılımının oluşturulması çizim aşaması için kolaylık oluşturacaktır.
Pasta Grafiği
İlgilenilen nitel değişkenin ölçme düzeylerinin toplam birim sayısına göre paylarını göstermek için bir dairenin dilimlere ayrılması ile oluşturulan grafiğe pasta grafiği adı verilir. Pasta grafiği oluşturmak için nitel frekans serisinde nitel değişkenin ölçme düzeylerinin toplam içerisindeki oranları ilgili ölçme düzeyi frekansının toplam frekansa bölünmesi ile elde edilir. Daire, her dilim alanı hesaplanan oran ile orantılı olacak şekilde dilimlere ayrılır. Dilimlerin büyüklüğü belirlenirken ilgili ölçme düzeyi için hesaplanan oranların 360 derece ile çarpılmasıyla dairede kapladıkları dilim payları belirlenir. Pasta grafikleri temel olarak, her bir bölüm kategorik değişkenin bir seviyesini gösterecek ve kapladığı alan ilgili frekans değerine orantılı olacak şekilde bir dairenin bölümlere ayrılması işlemidir. El ile çizilmeleri zaman alıcı ve zor olduğu için genellikle bilgisayar yazılımları yardımıyla oluşturulurlar. Örneğin bir meyve bahçesindeki elma, şeftali, kiraz ve dut ağaçlarının sayısı sırasıyla 12, 18, 6 ve 14 olarak verilmiş olsun. Bu ağaçlara ilişkin pasta grafiği oluşturulabilir. (Bkz. Şekil 2.12)
Nicel Değişkenlerin Grafiksel Gösterimi
Nicel değişkenlere ait sonuçlar genellikle ölçme, tartma gibi işlemlerle elde edilirler. Nicel değişkenler sayısal değerler alırlar. Nitel değişkenler için kesikli değişken ve sürekli değişken ayrımı vardır. Kesikli değişkenlerin aldığı değerlerin arasında aralıklar bulunur ve tam sayılı değerlerdir. Örnek olarak çocuk sayısı, trafik lambası sayısı vb. verilebilir. Sürekli değişkenler ise değerlerini bir aralık içerisinde alacaklardır. İlgili aralığın içerisinde ölçme aletinin hassasiyetine bağlı olarak değerler alacaklardır. Örneğin yükseklik, ağırlık vb. değişkenler sürekli değişkenlerdir. Nicel değişkenlerin grafiksel gösteriminde değişkenin kesikli veya sürekli olması durumuna dikkat edilmesi gerekir. Nicel değişkenlerin grafiksel gösteriminde çeşitli grafikler kullanılır.
Nokta Grafiği
Wilkinson (1999) tarafından önerilen nokta grafiği araştırmacının veri derleme işlemini tamamlar tamamlamaz verinin genel özellikleri hakkında (en büyük değer, en küçük değer, ilgilenilen değişken sonuçlarında simetri olup olmadığı vb.) hızlı bir biçimde fikir edinebilmesi için kullanılır. Veride olabilecek olan aykırı değerlerin tespitinde faydalı bir grafik türüdür. Birim sayısının büyük olmadığı durumlarda verinin basit grafiksel bir görünümünü sağlarlar. Kesikli değişkenler için uygun bir grafik türüdür. Grafiğin oluşturulabilmesi için önce yatay eksende bir doğru çizilir. Araştırmacının
veri derlediği değişkenin aldığı en küçük değer ve en büyük değer çizilen yatay eksenin sınırlarını belirler. Daha sonra bu aralık içerisinde gözlemlenen değerleri kapsayacak biçimde bölümlendirme yapılır. Eksen üzerinde her bir gözlem değeri ait olduğu sayısal değerin üzerinde bir nokta ile temsil edilir. Grafik her bir gözlem değerinin bir nokta ile temsil edilmesini sağlar. Dolayısıyla orijinal veride bir değişikliğe gitmeden verinin grafiksel gösterimi sağlanır. Nokta diyagramı çizim adımları izleyen biçimde sıralanabilir:
• Serinin en küçük ve en büyük değerleri belirlenir, • Yatay eksene bir doğru çizilir, • Yatay eksende en küçük değer ve en büyük değer arasına gözlem değerlerinin tüm sonuçlarını gösterecek biçimde eşit aralıklar ile işaretlemeler yapılır, • Her gözlem değeri için eksende karşılık geldiği kısma bir nokta işaretlenir, • Aynı değere sahip sonuçlar üst üste gelecek biçimde konumlandırılır, • Tüm gözlem değerleri nokta olarak grafikte yer alana kadar işleme devam edilir.
Nokta grafiğine örnek olarak bir araştırmacının bir yaya geçidinden geçen yaya sayısını tespit etmesi verilebilir. Bu amaç ile hafta içi iki gün 12 saat boyunca saat başına yaya geçidini kullanan yaya sayısını kayıt altına almıştır. Araştırmacının kayıtlarına göre yaya geçidini bu araştırma süresince kullanan yaya sayıları (85, 85, 94, 76, 76, 76, 83, 84, 86, 85, 76, 96, 85, 94, 76, 83, 85, 85, 85, 96, 94, 78, 78, 83) olarak tespit edilmiştir. Bu veri seti için nokta grafiği kullanılabilir (Bkz. Şekil 2.13).
Dal-Yaprak Grafiği
Dal-Yaprak grafikleri nokta grafiğine benzer özellikler taşımaktadır. Serinin küçükten büyüğe sıralanmış hâlini elde etmemizi sağlar. Yapısı itibariyle yatay sütun grafiğine benzer bir gösterim elde edilmesi söz konusudur. Verinin genel genişliğinin ne olduğu, verinin toparlanma eğilimi olduğu bölgelerin olup olmadığı, gözlem değerleri arasında boşluklar olup olmadığı gibi farklı bilgiler Dal- Yaprak grafiklerinden elde edilebilir. Dal-yaprak grafikleri her ne kadar belirgin bir sınır olmasa da birim sayısının 50’den az olduğu durumlarda kullanışlı grafiklerdir. Dal-yaprak grafikleri oluştururken öncelikle ilgili nitel değişken sonuçları incelenir. Değerlerin 10’un katları biçiminde yazılıp yazılmayacağı incelenir. Örneğin 35 sayısı (3×10)+5 biçiminde 10’un katı biçiminde yazılır. Dal yaprak grafiklerinde 10’un katını gösteren onlar basamağı kısmı dal ve gözlem değerinin geriye kalan kısmı ise birler basamağını gösteren dal olarak ele alınır. Dalı temsil eden sayıdan sonra bir düşey çizgi çizilir. Örnek sayımız 35 için dal değeri 3 ve yaprak değeri de 5 olacaktır. Her bir satıra bir dal değeri gelecek şekilde grafik oluşturulur. Daha sonra da seride yer alan tüm gözlem değerleri grafiğe eklenir. Her dal içinde yer alan değerler küçükten büyüğe sıralı olarak oluşturulur. Dal- yaprak grafiklerini 10’un katları biçiminde organize
edilmiş bir gruplandırılmış frekans serisi olarak da düşünebilirsiniz. Bir apartmanda ikamet eden 30 kişi için “Yaş” değişkenini göz önüne alarak dal-yaprak grafiği çizilebilir (Bkz. Şekil 2.14).
Dal-yaprak grafikleri yardımıyla incelenen verinin simetrik dağılıp dağılmadığı görülebilir. Simetrik grafikler ortadan ikiye katlandığında birbirinin yansıması olan grafiklerdir. Veriler çarpık ya da asimetrik bir dağılıma sahipse, dağılımın bir ucunda aykırı değerler bulunurken diğer ucunda herhangi bir aykırı değer bulunmayabilir. Dolayısıyla grafiğin bir ucu diğerine göre daha uzun olacaktır. Dal-yaprak grafiğinde aşağıya doğru uzayan bir kuyruk mevcutsa, bu dağılıma sahip verilerin sağa çarpık olduğu söylenir. Sola çarpık dağılımlarda ise ilk sınıftan başlayarak frekans sayısı yavaş yavaş artmakta, seri sonlarında ise frekans sayısı hızla azalmaktadır.
Histogram
Histogram, sürekli değişkenler için oluşturulmuş gruplandırılmış frekans serilerinin gösteriminde kullanılan bir grafiktir. Sütun grafiğine benzetilse de eşit aralıklı ya da oransal ölçekli değişkenler için kullanılan bir grafik türüdür. Alanları frekanslar ile gösterilen bitişik dörtgenlerin yan yana sıralanması ile ortaya çıkan kapalı şekil olarak oluşturulur. Gruplandırılmış frekans serileri için Histogram çizerken frekans dağılımının düşey ekseninde frekans değerleri ya da oransal frekanslar, yatay eksende ise dağılımın sınıfları yer alır ve sınıf aralığı bir birim uzunluk olarak tanımlanır. Gruplandırılmış serinin her sınıfı histogramda bir sütun ile temsil edilir. Sınıf aralıkları eşit gruplandırılmış frekans serisinde histogram çizilebilmesi için aşağıdaki adımlar izlenir:
• Gruplandırılmış serinin sınıf aralığı bir birim uzunluk olarak tanımlanır. • Her sınıf için tabanı bir birim uzunluk, yüksekliği o sınıfın frekansına veya oransal frekansına eşit olan dörtgenler çizilir. Çizilen dörtgenlerin oluşturduğu kapalı şekil histogram olarak adlandırılır.
Elimizde velilerin ilkokula Covid-19 önlemlerinden dolayı vermiş oldukları puanları içeren gruplandırılmış frekans serisi olduğunu düşünelim. Verilen gruplandırılmış frekans serisinin sınıf aralıkları eşittir. Buna göre histogram oluşturulabilir (Bkz. Şekil 2.15).
Sınıf aralıkları eşit olmayan gruplandırılmış frekans serisinde histogram çizilebilmesi için öncelikle herhangi bir sınıfın sınıf aralığı, bir birim uzunluk olarak tanımlanır. Genellikle işlem sayısını azaltmak için en çok tekrarlanan sınıf aralığı bir birim uzunluk olarak tanımlanır. İkinci olarak sınıfların sınıf aralıkları, birim uzunluk olarak alınan sınıf aralığına bölünerek her sınıfın sınıf aralığının kaç tane birim alınan sınıf aralığına karşı geldiği hesaplanır (ayarlama oranı). Sınıfların birim sınıf aralığına karşı gelen aralık sayıları hesaplanır. Ardından sınıfların gerçek frekansları, birim sınıf aralığına karşılık gelen aralık sayılarına bölünerek ayarlanmış frekanslar
hesaplanır. Son olarak her sınıf için tabanı birim sınıf aralığına karşı gelen aralık sayısı olmak üzere, yüksekliği o sınıfın ayarlanmış frekansına eşit olan dörtgenler çizilerek histogram adı verilen grafik çizilmiş olur. Histogram oluşturulurken genellikle sınıf aralıkları eşit olan gruplandırılmış frekans serisi kullanılır. Histogram, üzerinde çalışılan değişkenin dağılımı hakkında fikir verebilirler. Simetrik histogramlar ortadan bir çizgiyle ayrıldıklarında birbirinin yansıması biçimindedir. Düzgün dağılımda her sınıf için frekanslar birbirine eşittir. Sola ya da sağa çarpık histogramlarda ise histogramın bir kuyruğu diğerine göre daha uzun olur. Sola çarpık histogramlarda ilk sınıftan başlayarak frekans sayısı artmakta ama sonra seri sonuna gelindiğinde frekans sayısı düşmektedir. Benzer şekilde sağa çarpık histogramlarda ilk sınıf frekansı ile birlikte en yüksek frekanslı sınıf değerine bir yükselme olmakta daha sonra da diğer sınıfların frekansları gittikçe azalmaktadır.
Nüfus Piramidi
Coğrafi bilgi sistemleri uygulamalarında çalışılan bölgelerin demografik özellikleri üzerinde sıklıkla durulmaktadır. Örneğin bölgede yaşayanların yaş ve cinsiyet dağılımları coğrafi bilgi sistemleri çalışmalarında karşılaşılabilir. Nüfus piramidi bir ülke veya bir bölgede yaşayan bireylerin yaş ve cinsiyete göre dağılımlarını göstermek üzere çizilen bir tür sütun grafiğidir. Yatay eksen tam ortadan ikiye bölünür ve sol alan kadın ve sağ alan erkek seçeneği için ayrılır. Daha sonra araştırmacının ilgilendiği yaş dilimleri için bölge/ülke için frekans tablosu elde edilir. Frekans tablosu cinsiyet ve yaş değişkenine göre kişi sayısını gösterecektir. Nüfus piramidinin düşey ekseninde yaş grupları yer alır. Her yaş grubunun ilgili cinsiyete göre frekans değerine uygun sütunlar grafiğin cinsiyet değişkeninin ilgili sonucuna göre ayrılan bölgeler çizilir. Ortaya çıkan piramit benzeri bir grafik olduğu için nüfus piramidi adını alır. Nüfus piramitleri bölge veya ülkelerin gelişmişliklerinin karşılaştırılmasında kullanılır. İki farklı ülke ya da bölgedeki cinsiyete göre nüfus farklılaşmalarının görülmesine bu grafikler örnek olabilir. Örneğin nüfus piramidi yardımıyla bölgede yaşayan nüfusun genç ya da yaşlı nüfus olduğu kolaylıkla karşılaştırılabilir. Ülke, toplum veya bölgede yaşayan 65 yaş ve üzeri insanların oranı tüm toplum içerisinde %10’dan fazla ise bu tür toplumların nüfus yapılarına yaşlı nüfus adı verilir. Benzer biçimde 15 yaş altı nüfus incelendiğinde, bu grubun genel nüfus içerisindeki oranı yüksek olarak gözlemleniyor ise toplumun nüfus yapısına genç nüfus adı verilir. Bir ülke nüfusu için genç nüfuslu bir toplum denilebilmesi için 15 yaş altı nüfusun toplam nüfusun en az %40’ını içerdiği söylenir. Coğrafi bilgi sistemlerinde farklı bölgelerin nüfusun cinsiyet ve yaş bakımından sınıflandırılması gerektiğinde bu bilgiler faydalıdır. Türkiye’nin 2020 yılı nüfusunun yaş grupları ve cinsiyete göre frekans dağılımı ve bazı oranlar verildiğinde bu yaş grupları ve cinsiyet değişkeni için nüfus piramidi grafiği çizilebilir (Bkz. Şekil 2.17).
Saçılım Grafiği
İki nicel değişken arasındaki ilişkinin grafiksel gösteriminde saçılım grafiklerinden faydalanılır. İki nicel değişken için derlenen verilerin bir koordinat sistemi içerisinde eşlenmiş olarak gösterimine serpilme grafiği adı da verilir. Saçılım grafiğinde yer alan her bir nokta bir gözlem çiftinin değerini temsil etmektedir. Saçılım grafiklerinde yatay eksen bir değişkeni düşey eksen ise diğer değişkeni temsil edecek biçimde düzenleme yapılır. Daha sonra araştırmada yer alan ya da gözlemlenen birimlerin ilgili iki değişken için değerleri eşleştirilerek uygun bulunan bir simge ile (daire, üçgen, nokta vb.) grafikte işaretlenir. Koordinat sistemi içerisinde yer alan bu sembollerin dağılımına (saçılımına) bakılarak iki değişken arasındaki ilişki araştırılır.
Saçılım grafikleri kullanılarak değişkenler arasındaki ilişkiler gözlemlenebildiği gibi serilerin genel gidişine uymayan gözlemler de tespit edilebilir. Bu tür gözlemlere aykırı değer adı verilir ve analizlerin yürütülmesinde olumsuz katkı sağlayabilirler.
Zaman ve Mekân Değişkenlerinin Grafiksel Gösterimi
Zamana bağlı bir değişkenin zaman değişkeninin uygun ölçme düzeylerine göre aldığı değerlerin alt alta (kronolojik olarak) sıralanmasıyla oluşturulan serilere zaman serisi denir. Zaman serileri iki sütundan oluşur. Birinci sütunda zaman değişkeninin ölçme düzeyleri yer alırken ikinci ve diğer sütun veya sütunlarda da ise ilgilenilen bir değişkenin zaman değişkeninin bu ölçme düzeylerine karşı gelen değerleri sıralanır. Birinci sütundaki ölçme düzeyleri gün, hafta, ay, çeyrek yıl, mevsim, yıl ve benzeri gibi olabilir. Zaman serileri ilgilenilen serinin gözlem değerleri üzerinde etkili olan zaman serisi bileşenlerinin belirlenebilmesi ve bu değişkene ilişkin öngörülerin yapılabilmesi için oluşturulur.
Mekân serisi, ilgilenilen değişkenin sahip olduğu değerlerin mekâna göre sınıflandırılması ile elde edilir. Mekân serilerinde değişkenin ortaya çıkan sonuçları mekân değişkeninin ölçme düzeyleriyle gösterilir. Bu serilerin ilk sütununda mekân değişkeninin ölçme düzeyleri ikinci sütununda ise bu ölçme düzeyine karşılık gelen değerlere yer verilir. Mekân serilerinde ilk sütunda yer alan mekân değişkenin ölçme düzeyleri ülkeler, şehirler, istatistiki bölge birimleri ve benzeri gibi kategoriler kullanılabilir.
Zaman Serisinin Grafiksel Gösterimi
Zaman serileri grafikleri kartezyen koordinat sistemi yardımıyla gösterilir. Kartezyen grafiğin yatay ekseninde, zaman değişkenin ölçme düzeyleri yer alırken düşey ekseninde zaman ile ilişkilendirilen araştırma değişkeni yer alır. Kartezyen grafikte zaman değişkeninin uygun ölçme düzeyleri ile zamanla ilişkilendirilen değişkenin aldığı değerler eşleştirilerek bir nokta veya sembol çizilir. Daha sonra bu nokta veya semboller çizgi yardımıyla
birleştirilir. Zaman serisi grafiği yardımıyla zaman serisinin durağan, artan, azalan veya mevsimsel dalgalanmaya sahip olup olmadığına dair bilgiler üretilebilir. Türkiye’de 1990-2002 yılları döneminde meydana geldiği bilinen çığ sayısı zaman serisi grafiği kullanılarak çizilebilir (Bkz. Şekil 2.21).
Mekân Serisinin Grafiksel Gösterimi
Araştırmada ele alınan değişkenin sahip olduğu değerlerin mekâna göre sınıflandırılması ile elde edilen mekân serilerinin grafiksel gösteriminde sütun grafiğinden faydalanılır. Grafik yardımıyla üzerinde çalışılan değişkenin aldığı değerlerin mekân değişkenine göre nasıl bir değişkenlik gösterdiği gözlemlenebilir.
Mekân değişkeninin ölçme düzeylerine karşılık gelen seviyeler ya da kategoriler yatay eksende, daha sonra etiketlenen her kategori için frekans ile orantılı yükseklikte sütunlar çizilir. Bazı illerin rakım değerlerinin grafiksel gösterimi örnek olarak sunulabilir (Bkz. Şekil 2.22).